脱丁烷塔塔顶压力为2.3Mpa,采用全凝器,塔顶产品组成为:组分甲烷乙烯乙烷丙烷xi0.01320.81080.17210.0039试计算塔顶产品的饱和温度。

考查要点：本题主要考查泡点温度的计算方法，涉及相平衡关系和试差法的应用。
解题核心思路：

1. 泡点温度对应混合物中各组分的挥发度系数（K值）满足相平衡条件 $\sum x_i K_i = 1$。
2. 通过试差法调整温度，结合p-T-K图查取K值，逐步逼近满足条件的温度。
   破题关键点：

• 温度与K值的关系：温度升高，K值增大（对易挥发组分）；反之，温度降低，K值减小。
• 调整方向判断：若 $\sum x_i K_i > 1$，需降低温度；若 $\sum x_i K_i < 1$，需升高温度。

步骤1：设定初始温度并查取K值

1. 假设温度 $T = -18^\circ \text{C}$，查p-T-K图得：
   • $K_{\text{甲烷}} = 5.06$，$K_{\text{乙烯}} = 1.06$，$K_{\text{乙烷}} = 0.72$，$K_{\text{丙烷}} = 0.20$。
2. 计算 $\sum x_i K_i$：
   $\begin{align*} 0.0132 \times 5.06 + 0.8108 \times 1.06 + 0.1721 \times 0.72 + 0.0039 \times 0.20 &= 0.0668 + 0.8595 + 0.1239 + 0.0008 \\ &= 1.051. \end{align*}$
   结果大于1，需降低温度。

步骤2：调整温度并重新计算

1. 假设温度 $T = -22^\circ \text{C}$，查p-T-K图得：
   • $K_{\text{甲烷}} = 4.80$，$K_{\text{乙烯}} = 0.97$，$K_{\text{乙烷}} = 0.66$，$K_{\text{丙烷}} = 0.175$。
2. 计算 $\sum x_i K_i$：
   $\begin{align*} 0.0132 \times 4.80 + 0.8108 \times 0.97 + 0.1721 \times 0.66 + 0.0039 \times 0.175 &= 0.0634 + 0.7865 + 0.1136 + 0.0007 \\ &= 0.9642. \end{align*}$
   结果小于1，需升高温度。

步骤3：进一步调整温度

1. 假设温度 $T = -20^\circ \text{C}$，查p-T-K图得：
   • $K_{\text{甲烷}} = 4.86$，$K_{\text{乙烯}} = 1.01$，$K_{\text{乙烷}} = 0.69$，$K_{\text{丙烷}} = 0.187$。
2. 计算 $\sum x_i K_i$：
   $\begin{align*} 0.0132 \times 4.86 + 0.8108 \times 1.01 + 0.1721 \times 0.69 + 0.0039 \times 0.187 &= 0.0641 + 0.8189 + 0.1189 + 0.0007 \\ &= 1.0026. \end{align*}$
   结果接近1，确定泡点温度为 $-20^\circ \text{C}$。