题目
某板框式压滤机,在表压为2×101.33kPa下以恒压操作方式过滤某悬浮液,2小时后得滤液10m3;过滤介质阻力可忽略,求:① 若操作时间缩短为1小时,其他情况不变,可得多少滤液? ② 若表压加倍,滤饼不可压缩,2小时可得多少滤液?
某板框式压滤机,在表压为2×101.33kPa下以恒压操作方式过滤某悬浮液,2小时后得滤液10m3;过滤介质阻力可忽略,求:① 若操作时间缩短为1小时,其他情况不变,可得多少滤液? ② 若表压加倍,滤饼不可压缩,2小时可得多少滤液?
题目解答
答案
解:① 介质阻力可忽略时,恒压过滤基本方程为:
其他情况不变,悬浮液不变,
不变,则有:
K、A不变,故有:
(2分)
因改变,恒压过滤方程为:
(1分)
而
K、A不变(1分)
可得:
某小型板框过滤机仅有一个框,过滤面积为0.1m2。今在0.1MPa(表压)下用某悬浮液进行过滤实验,得出下列数据(见下表)。
累积时间/s | 60 | 600 |
累积体积/m3 | 0.003 | 0.01 |
经测定,滤饼体积与滤液体积之比为0.12m3/m3。试求:
⑴ 过滤常数,并写出过滤方程。
⑵ 若用一台BhY-635/25 mm型过滤机,滤框尺寸为635mm×635mm×25mm,共38个框,总过滤面积为30 m2,过滤操作条件同⑴。求滤框充满滤饼时的过滤时间及生产能力。设过滤机拆卸重装需12 min。
⑶ 若用相当于滤液总量的10%的水进行洗涤,计算洗涤时间及生产能力的变化。
解:⑴
据方程
有
联立式(1)、(2)得
⑵ 滤框充满滤饼时所得滤液体积
生产能力
⑶
生产能力变化率:
解析
步骤 1：恒压过滤方程
恒压过滤方程为 ${V}^{2}={KA}^{2}t$，其中 $V$ 是滤液体积，$K$ 是过滤常数，$A$ 是过滤面积，$t$ 是过滤时间。由于过滤介质阻力可忽略，方程简化为 ${V}^{2}={KA}^{2}t$。
步骤 2：计算过滤常数
根据题目，当 $t=2$ 小时，$V=10$ m³，代入方程 ${V}^{2}={KA}^{2}t$，得到 $10^2 = K A^2 \times 2$，从而可以求出 $K A^2 = 50$。
步骤 3：计算操作时间缩短为1小时时的滤液体积
当操作时间缩短为1小时，即 $t=1$ 小时，代入方程 ${V}^{2}={KA}^{2}t$，得到 $V^2 = 50 \times 1$，从而可以求出 $V = \sqrt{50} = 7.07$ m³。
步骤 4：计算表压加倍时的滤液体积
当表压加倍，即 $\Delta P$ 变为原来的2倍，根据恒压过滤方程 ${V}^{2}=2K{A}^{2}Q\times \Delta P$，由于滤饼不可压缩，$K$ 和 $A$ 不变，$Q$ 不变，$\Delta P$ 变为原来的2倍，所以 $V^2$ 也变为原来的2倍，即 $V^2 = 2 \times 10^2 = 200$，从而可以求出 $V = \sqrt{200} = 14.14$ m³。
恒压过滤方程为 ${V}^{2}={KA}^{2}t$，其中 $V$ 是滤液体积，$K$ 是过滤常数，$A$ 是过滤面积，$t$ 是过滤时间。由于过滤介质阻力可忽略，方程简化为 ${V}^{2}={KA}^{2}t$。
步骤 2：计算过滤常数
根据题目，当 $t=2$ 小时，$V=10$ m³，代入方程 ${V}^{2}={KA}^{2}t$，得到 $10^2 = K A^2 \times 2$，从而可以求出 $K A^2 = 50$。
步骤 3：计算操作时间缩短为1小时时的滤液体积
当操作时间缩短为1小时，即 $t=1$ 小时，代入方程 ${V}^{2}={KA}^{2}t$，得到 $V^2 = 50 \times 1$，从而可以求出 $V = \sqrt{50} = 7.07$ m³。
步骤 4：计算表压加倍时的滤液体积
当表压加倍，即 $\Delta P$ 变为原来的2倍，根据恒压过滤方程 ${V}^{2}=2K{A}^{2}Q\times \Delta P$，由于滤饼不可压缩，$K$ 和 $A$ 不变，$Q$ 不变，$\Delta P$ 变为原来的2倍，所以 $V^2$ 也变为原来的2倍，即 $V^2 = 2 \times 10^2 = 200$，从而可以求出 $V = \sqrt{200} = 14.14$ m³。