在Si衬底上975℃,30min预淀积磷,当衬底为0.3Ω·cm的p-Si,975℃时:①求结深和杂质总量;②若继续进行再分布,1100℃,50min,求这时的结深和表面杂质浓度。

本题考查半导体扩散工艺中的预淀积和再分布过程，核心在于不同扩散模型的应用：

1. 预淀积阶段（恒定表面源扩散）：需结合扩散系数、溶解度及时间计算结深和杂质总量，关键参数通过图表获取。
2. 再分布阶段（限定表面源扩散）：需考虑表面杂质浓度的变化，需重新计算扩散参数并应用对应公式。

第①题：预淀积阶段

步骤1：确定扩散参数

• 温度975℃，查图1-13得扩散系数$D$，查图1-15得溶解度$S$。
• 时间$t=30\ \text{min}=1800\ \text{s}$。

步骤2：计算结深

预淀积为余误差分布，结深$x_j$由公式：
$x_j = \sqrt{D \cdot t}$

步骤3：计算杂质总量

恒定表面源下，杂质总量：
$N_{\text{total}} = S \cdot A \cdot t$
其中$A \approx 6.2$（由图3.7确定）。

第②题：再分布阶段

步骤1：更新扩散参数

• 温度1100℃，重新查图1-13得新$D'$，查图1-15得新$S'$。
• 时间$t'=50\ \text{min}=3000\ \text{s}$。

步骤2：计算新结深

限定表面源下，结深：
$x_j' = \sqrt{D' \cdot t'}$

步骤3：计算表面浓度

表面杂质浓度：
$C_{\text{surf}} = S' \cdot A'$
（$A'$需根据新条件确定）