题目
立方晶体晶面间距最大的晶面是:A. (1 1 0)B. (1 1 1)C. (0 0 1)D. (1 1 2)
立方晶体晶面间距最大的晶面是:
A. (1 1 0)
B. (1 1 1)
C. (0 0 1)
D. (1 1 2)
题目解答
答案
C. (0 0 1)
解析
考查要点:本题主要考查立方晶体中晶面间距的计算方法,以及如何根据晶面指标符号判断晶面间距的大小。
解题核心思路:
立方晶体的晶面间距公式为:
$d_{hkl} = \frac{a}{\sqrt{h^2 + k^2 + l^2}}$
其中,$a$ 是晶格常数,$hkl$ 是晶面指标。分母的平方和越小,晶面间距越大。因此,只需计算各选项中 $h^2 + k^2 + l^2$ 的值,找出最小的即可。
破题关键点:
- 正确代入公式,明确平方和与晶面间距的反比关系。
- 准确计算各选项的平方和,避免计算错误。
根据公式 $d_{hkl} = \frac{a}{\sqrt{h^2 + k^2 + l^2}}$,计算各选项的平方和:
- 选项A $(1 1 0)$:
$h^2 + k^2 + l^2 = 1^2 + 1^2 + 0^2 = 2$ - 选项B $(1 1 1)$:
$h^2 + k^2 + l^2 = 1^2 + 1^2 + 1^2 = 3$ - 选项C $(0 0 1)$:
$h^2 + k^2 + l^2 = 0^2 + 0^2 + 1^2 = 1$ - 选项D $(1 1 2)$:
$h^2 + k^2 + l^2 = 1^2 + 1^2 + 2^2 = 6$
比较结果:选项C的平方和最小($1$),因此其晶面间距最大。