例1.3 计算一个晶体中特定平面的原子面密度。-|||-考虑如图1.9(a)所示的体心立方结构和(110)平面。假定原子是刚球并与最近的相邻原子相切。假-|||-定晶格常数为 _(1)=5A 图1.9(b)给出了原子被(110)平面所截的情况。-|||-每个顶角上的原子被4个等效的晶格平面共占,如图所示,每个顶角原子实际对此晶面贡献 1/4 的-|||-面积。4个顶角原子为这个晶面贡献一个等效原子。中心的那个原子被完全包围,由于没有其他等效平-|||-面分割,因此它被这个晶面完全占有。因此图1.9(b)所示的晶面共包含两个原子。

步骤 1：确定每个顶角原子的贡献
每个顶角上的原子被4个等效的晶格平面共占，因此每个顶角原子实际对此晶面贡献 1/4 的面积。由于有4个顶角原子，它们总共贡献 1 个等效原子。

步骤 2：确定中心原子的贡献
中心的那个原子被完全包围，由于没有其他等效平面分割，因此它被这个晶面完全占有，贡献 1 个等效原子。

步骤 3：计算晶面的原子个数
根据步骤 1 和步骤 2，晶面共包含 2 个等效原子。

步骤 4：计算晶面的面积
晶面的面积为 ${a}_{1} \times {a}_{1}\sqrt{2}$，其中 ${a}_{1}$ 是晶格常数，给定为 5A。

步骤 5：计算原子面密度
原子面密度 = 每晶面的原子数 / 每晶面的面积
原子面密度 = $\dfrac{2个原子}{{(5\times {10}^{-8})}^{2}\sqrt{2}}$ = $5.66\times {10}^{14}$ 个原子/平方米