题目
金刚石晶体每个晶胞包含()个碳原子A. 1B. 2C. 3D. 4
金刚石晶体每个晶胞包含()个碳原子
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
题目解答
答案
B. 2
解析
金刚石晶体的晶胞结构是解答本题的关键。金刚石属于原子晶体,其晶胞结构为面心立方结构的变形。每个晶胞中,碳原子分布在立方体的顶点和体心位置。需要明确不同位置原子的贡献比例:
- 顶点原子:每个顶点的原子被8个晶胞共享,贡献比例为$\frac{1}{8}$;
- 体心原子:每个体心的原子被4个晶胞共享,贡献比例为$\frac{1}{4}$。
通过计算各部分原子的总贡献,即可得出每个晶胞包含的碳原子总数。
晶胞结构分析
-
顶点原子的贡献
立方体有8个顶点,每个顶点的原子被8个晶胞共享,因此顶点原子的总贡献为:
$8 \times \frac{1}{8} = 1 \ \text{个原子}.$ -
体心原子的贡献
每个晶胞内部有4个体心原子,每个体心原子被4个晶胞共享,因此体心原子的总贡献为:
$4 \times \frac{1}{4} = 1 \ \text{个原子}.$
总原子数计算
将顶点和体心的原子贡献相加,得到每个晶胞包含的碳原子总数:
$1 \ (\text{顶点}) + 1 \ (\text{体心}) = 2 \ \text{个原子}.$