[例 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_e2c476f1a3f4cf22769c5f5440f9b379.jpg-121 在常压连续精馏塔中分离苯一甲苯混合液。原料液组成为0.4(苯的摩尔分-|||-数,下同),馏出液组成为0.95,釜残液组成为0.05。操作条件下物系的平均相对挥发度为-|||-2.47。试分别求以下两种进料热状况下的最小回流比:(1)饱和液体进料;(2)饱和蒸气进-|||-料。

步骤 1：确定饱和液体进料时的最小回流比
根据题目给出的条件，我们首先需要计算饱和液体进料时的最小回流比。最小回流比的计算公式为：
\[ R_{min} = \frac{x_D - y_q}{y_q - x_q} \]
其中，$x_D$ 是馏出液的摩尔分数，$y_q$ 是进料的平衡蒸气摩尔分数，$x_q$ 是进料的液相摩尔分数。对于饱和液体进料，$x_q$ 和 $y_q$ 分别为原料液的摩尔分数和其平衡蒸气的摩尔分数。
步骤 2：计算饱和液体进料时的平衡蒸气摩尔分数
饱和液体进料时，$x_q = x_1 = 0.4$。根据相对挥发度 $\alpha = 2.47$，可以计算出平衡蒸气摩尔分数 $y_q$：
\[ y_q = \frac{\alpha x_q}{1 + (\alpha - 1)x_q} = \frac{2.47 \times 0.4}{1 + (2.47 - 1) \times 0.4} = 0.622 \]
步骤 3：计算饱和液体进料时的最小回流比
将 $x_D = 0.95$，$y_q = 0.622$，$x_q = 0.4$ 代入最小回流比的计算公式中，得到：
\[ R_{min} = \frac{0.95 - 0.622}{0.622 - 0.4} = 1.48 \]
步骤 4：确定饱和蒸气进料时的最小回流比
对于饱和蒸气进料，$x_q$ 和 $y_q$ 分别为原料液的摩尔分数和其平衡液相的摩尔分数。
步骤 5：计算饱和蒸气进料时的平衡液相摩尔分数
饱和蒸气进料时，$y_q = x_1 = 0.4$。根据相对挥发度 $\alpha = 2.47$，可以计算出平衡液相摩尔分数 $x_q$：
\[ x_q = \frac{y_q}{\alpha - (\alpha - 1)y_q} = \frac{0.4}{2.47 - 1.47 \times 0.4} = 0.213 \]
步骤 6：计算饱和蒸气进料时的最小回流比
将 $x_D = 0.95$，$y_q = 0.4$，$x_q = 0.213$ 代入最小回流比的计算公式中，得到：
\[ R_{min} = \frac{0.95 - 0.4}{0.4 - 0.213} = 2.94 \]