3-10 以板框压滤机恒压过滤某悬浮液,已知过滤面积8.0m^2,过滤常数 =8.50times (10)^-5-|||-^2/s, 过滤介质阻力可略。求:-|||-(1)取得滤液 _(1)=5.0(m)^3 所需过滤时间t1;-|||-(2)若操作条件不变,在上述过滤t1时间基础上再过滤t1时间,又可得多少滤液?-|||-(3)若过滤终了时共得滤液3.40m^3,以0.42m洗液洗涤滤饼,操作压力不变,洗液与滤-|||-液黏度相同,洗涤时间是多少?

本题考查恒压过滤基本方程的应用及洗涤时间的计算，涉及以下核心知识点：

1. 恒压过滤方程：$V^2 = K A^2 t$，用于计算过滤时间或滤液体积；
2. 连续过滤问题：在已过滤时间基础上继续过滤时，需计算总时间对应的总滤液体积；
3. 洗涤时间公式：$t_r = \frac{4V_0}{dV/dt}$，其中$dV/dt$为过滤终了时的速率，需通过恒压过滤方程推导。

(1) 计算过滤时间$t_1$

根据恒压过滤方程：
$V_1^2 = K A^2 t_1$
代入已知条件$V_1 = 5.0 \, \text{m}^3$，$K = 8.50 \times 10^{-5} \, \text{m}^2/\text{s}$，$A = 8.0 \, \text{m}^2$：
$t_1 = \frac{V_1^2}{K A^2} = \frac{5.0^2}{8.50 \times 10^{-5} \times 8.0^2} = 4595.6 \, \text{s} \approx 1.277 \, \text{h}$

(2) 计算新增滤液体积

在$t_1$时间基础上再过滤$r_1$时间，总时间为$t_1 + r_1$，总滤液体积$V_2$满足：
$V_2^2 = K A^2 (t_1 + r_1)$
假设$r_1 = t_1$（即再过滤相同时间），则总时间$2t_1$，代入计算：
$V_2 = \sqrt{K A^2 \cdot 2t_1} = \sqrt{2} \cdot V_1 \approx 7.07 \, \text{m}^3$
新增滤液体积为：
$\Delta V = V_2 - V_1 = 7.07 - 5.0 = 2.07 \, \text{m}^3$

(3) 计算洗涤时间

过滤终了时速率为：
$\frac{dV}{dt} = \frac{K A^2}{2V} = \frac{8.50 \times 10^{-5} \times 8.0^2}{2 \times 3.40} = 8.0 \times 10^{-4} \, \text{m}^3/\text{s}$
洗涤时间为：
$t_r = \frac{4V_0}{dV/dt} = \frac{4 \times 0.42}{8.0 \times 10^{-4}} = 2100 \, \text{s} = 35 \, \text{min}$