完全非晶体聚乙烯的密度ρa=0.85g·cm-3,如果内聚能为8.57kJ·mol-1单位,试计算它的内聚能密度。

考查要点：本题主要考查内聚能密度的计算，涉及摩尔体积的计算及单位换算。
解题核心思路：

1. 内聚能密度公式：CED = 内聚能（ΔE）/ 摩尔体积（Vm）。
2. 摩尔体积计算：Vm = 摩尔质量（M）/ 密度（ρ）。
3. 单位换算：需将结果从kJ/cm³转换为J/m³。
   关键点：正确代入公式并注意单位统一，尤其是体积单位（cm³与m³）和能量单位（kJ与J）的转换。

步骤1：计算摩尔体积

聚乙烯的摩尔质量为 $M = 28 \, \text{g·mol}^{-1}$，密度 $\rho_a = 0.85 \, \text{g·cm}^{-3}$，则：
$V_m = \frac{M}{\rho_a} = \frac{28}{0.85} \approx 32.94 \, \text{cm}^3\text{·mol}^{-1}$

步骤2：计算内聚能密度

内聚能 $\Delta E = 8.57 \, \text{kJ·mol}^{-1}$，代入公式：
$\text{CED} = \frac{\Delta E}{V_m} = \frac{8.57}{32.94} \approx 0.26 \, \text{kJ·cm}^{-3}$

步骤3：单位换算

将 $0.26 \, \text{kJ·cm}^{-3}$ 转换为 $\text{J·m}^{-3}$：
$1 \, \text{kJ} = 10^3 \, \text{J}, \quad 1 \, \text{cm}^3 = 10^{-6} \, \text{m}^3$
因此：
$0.26 \, \text{kJ·cm}^{-3} = 0.26 \times 10^3 \, \text{J} \div 10^{-6} \, \text{m}^3 = 2.6 \times 10^8 \, \text{J·m}^{-3}$