题目
材料的许用应力(u/)^nD= [ 0] ,其中(u/)^nD= [ 0] 称为极限应力,对于塑性材料,应取(u/)^nD= [ 0] _.对于脆性材料,则应取(u/)^nD= [ 0] _。
材料的许用应力
,其中
称为极限应力,对于塑性材料,应取
_.对于脆性材料,则应取 _。
题目解答
答案
答案：
解析：
对于塑性材料，应取
，其中 
为屈服极限。
对于脆性材料，则应取
，其中 
为强度极限。
例如，低碳钢是典型的塑性材料，在进行强度设计时，其极限应力通常取屈服极限。而铸铁是脆性材料，在设计时极限应力通常取强度极限。
这是因为塑性材料在达到屈服极限之前，变形是比较明显且可恢复的，一旦达到屈服极限，材料会产生较大的塑性变形，从而失效。而脆性材料在破坏前变形很小，没有明显的屈服阶段，通常在达到强度极限时突然断裂。
解析
步骤 1：理解许用应力的概念
许用应力是指材料在实际应用中允许承受的最大应力，它通常小于材料的极限应力，以确保材料在使用过程中不会发生破坏。许用应力的计算公式为：\[ \sigma_{\text{许用}} = \frac{\sigma_{\text{极限}}}{n} \]，其中 \( n \) 是安全系数，用于考虑材料的不均匀性、加工缺陷、使用条件的不确定性等因素。
步骤 2：确定塑性材料的极限应力
对于塑性材料，其极限应力通常取为屈服极限 \( \sigma_{\text{屈服}} \)。这是因为塑性材料在达到屈服极限之前，变形是比较明显且可恢复的，一旦达到屈服极限，材料会产生较大的塑性变形，从而失效。因此，塑性材料的许用应力计算公式为：\[ \sigma_{\text{许用}} = \frac{\sigma_{\text{屈服}}}{n} \]。
步骤 3：确定脆性材料的极限应力
对于脆性材料，其极限应力通常取为强度极限 \( \sigma_{\text{强度}} \)。这是因为脆性材料在破坏前变形很小，没有明显的屈服阶段，通常在达到强度极限时突然断裂。因此，脆性材料的许用应力计算公式为：\[ \sigma_{\text{许用}} = \frac{\sigma_{\text{强度}}}{n} \]。
许用应力是指材料在实际应用中允许承受的最大应力，它通常小于材料的极限应力，以确保材料在使用过程中不会发生破坏。许用应力的计算公式为：\[ \sigma_{\text{许用}} = \frac{\sigma_{\text{极限}}}{n} \]，其中 \( n \) 是安全系数，用于考虑材料的不均匀性、加工缺陷、使用条件的不确定性等因素。
步骤 2：确定塑性材料的极限应力
对于塑性材料，其极限应力通常取为屈服极限 \( \sigma_{\text{屈服}} \)。这是因为塑性材料在达到屈服极限之前，变形是比较明显且可恢复的，一旦达到屈服极限，材料会产生较大的塑性变形，从而失效。因此，塑性材料的许用应力计算公式为：\[ \sigma_{\text{许用}} = \frac{\sigma_{\text{屈服}}}{n} \]。
步骤 3：确定脆性材料的极限应力
对于脆性材料，其极限应力通常取为强度极限 \( \sigma_{\text{强度}} \)。这是因为脆性材料在破坏前变形很小，没有明显的屈服阶段，通常在达到强度极限时突然断裂。因此，脆性材料的许用应力计算公式为：\[ \sigma_{\text{许用}} = \frac{\sigma_{\text{强度}}}{n} \]。