题目
4.11 列管式换热器由 19 根 φ 19× 2mm、长为 1.2m 的钢管组成，拟用冷水将质量流量为 350kg/h 的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、出口温度分别为 15℃和 35℃。已知基于管外表面的总传热系数为 700 W/（ m2·K），试计算该换热器能否满足要求。
4.11 列管式换热器由 19 根 φ 19× 2mm、长为 1.2m 的钢管组成，拟用冷水将质量流量为 350kg/h 的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、出口温度分别为 15℃和 35℃。已知基于管外表面的总传热系数为 700 W/（ m2·K），试计算该换热器能否满足要求。
题目解答
答案
解：设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为 100℃。饱和水蒸气的潜热 L＝2258.4kJ/kgΔT2＝85K， ΔT1＝65KT2T185K 65KTmln 8574.55KlnT2T165由热量守恒可得KAΔTm＝qmL页眉内容共享知识分享快乐即AqmL350kg / h2 2258.4 kJ / kg4.21m2K Tm700W /(mK ) 74.55K列管式换热器的换热面积为A 总＝19×19mm×π× 1.2m＝ 1.36m2＜ 4.21m2故不满足要求。
解析
步骤 1：确定换热器的换热面积
列管式换热器的换热面积由管子的外径、管子的长度和管子的数量决定。每根管子的外径为19mm，长度为1.2m，共有19根管子。因此，换热器的换热面积为：
A 总 = 19 × π × (19mm / 2) × 1.2m = 19 × π × 9.5mm × 1.2m = 19 × π × 0.0095m × 1.2m = 1.36m²
步骤 2：计算冷凝热负荷
饱和水蒸气的潜热 L = 2258.4 kJ/kg，质量流量为 350 kg/h。因此，冷凝热负荷为：
Q = qm × L = 350 kg/h × 2258.4 kJ/kg = 790440 kJ/h = 219.567 kW
步骤 3：计算对数平均温差
冷水的进、出口温度分别为 15℃和 35℃，饱和水蒸气冷凝为饱和液体的温度为 100℃。因此，对数平均温差为：
ΔT2 = 100℃ - 35℃ = 65K
ΔT1 = 100℃ - 15℃ = 85K
ΔTm = (ΔT2 - ΔT1) / ln(ΔT2 / ΔT1) = (65K - 85K) / ln(65K / 85K) = -20K / ln(0.7647) = 74.55K
步骤 4：计算所需的换热面积
基于管外表面的总传热系数为 700 W/(m²·K)，因此，所需的换热面积为：
A = Q / (K × ΔTm) = 219567 W / (700 W/(m²·K) × 74.55K) = 4.21m²
步骤 5：判断换热器能否满足要求
换热器的换热面积为 1.36m²，而所需的换热面积为 4.21m²。因此，换热器不能满足要求。
列管式换热器的换热面积由管子的外径、管子的长度和管子的数量决定。每根管子的外径为19mm，长度为1.2m，共有19根管子。因此，换热器的换热面积为：
A 总 = 19 × π × (19mm / 2) × 1.2m = 19 × π × 9.5mm × 1.2m = 19 × π × 0.0095m × 1.2m = 1.36m²
步骤 2：计算冷凝热负荷
饱和水蒸气的潜热 L = 2258.4 kJ/kg，质量流量为 350 kg/h。因此，冷凝热负荷为：
Q = qm × L = 350 kg/h × 2258.4 kJ/kg = 790440 kJ/h = 219.567 kW
步骤 3：计算对数平均温差
冷水的进、出口温度分别为 15℃和 35℃，饱和水蒸气冷凝为饱和液体的温度为 100℃。因此，对数平均温差为：
ΔT2 = 100℃ - 35℃ = 65K
ΔT1 = 100℃ - 15℃ = 85K
ΔTm = (ΔT2 - ΔT1) / ln(ΔT2 / ΔT1) = (65K - 85K) / ln(65K / 85K) = -20K / ln(0.7647) = 74.55K
步骤 4：计算所需的换热面积
基于管外表面的总传热系数为 700 W/(m²·K)，因此，所需的换热面积为：
A = Q / (K × ΔTm) = 219567 W / (700 W/(m²·K) × 74.55K) = 4.21m²
步骤 5：判断换热器能否满足要求
换热器的换热面积为 1.36m²，而所需的换热面积为 4.21m²。因此，换热器不能满足要求。