中国大学MOOC: 已知煤的干燥基Cdaf=80%，收到基的水分组成Mar=5%，灰分组成Aar=10%，则该煤的收到基Car是________。

本题考查煤质分析中不同基准下的碳含量转换。关键在于理解干燥无灰基（daf）与收到基（ar）之间的关系。
核心思路：

1. 干燥无灰基（daf）的碳含量是去除水分和灰分后的质量百分比。
2. 收到基（ar）包含水分和灰分，需通过干燥无灰基的质量占比计算碳含量。
   破题关键：
   直接利用公式 $C_{ar} = C_{daf} \times (100\% - M_{ar} - A_{ar})$，其中 $M_{ar}$ 和 $A_{ar}$ 分别为收到基的水分和灰分含量。

公式推导

1. 干燥无灰基（daf）的碳含量 $C_{daf}$ 是去除水分和灰分后的质量百分比。
2. 收到基总质量中，扣除水分 $M_{ar}$ 和灰分 $A_{ar}$ 后，剩余部分为干燥无灰基的质量占比，即 $100\% - M_{ar} - A_{ar}$。
3. 收到基碳含量 $C_{ar}$ 为干燥无灰基碳含量与干燥无灰基质量占比的乘积：
   $C_{ar} = C_{daf} \times (100\% - M_{ar} - A_{ar}).$

代入数据

• $C_{daf} = 80\%$，$M_{ar} = 5\%$，$A_{ar} = 10\%$
• 计算：
  $C_{ar} = 80\% \times (100\% - 5\% - 10\%) = 80\% \times 85\% = 68\%.$