题目
用一连续操作的精馏塔分离丙烯-丙烷混合液,进料含丙烯 0.8(摩尔分数,下同),常压操作, 泡点进料,要使塔顶产品含丙烯 0.95,塔釜产品含丙烷 0.95,物系的相对挥发度为 1.16,试计算: (1)最小回流比;(2)所需的最少理论塔板数。
用一连续操作的精馏塔分离丙烯-丙烷混合液,进料含丙烯 0.8(摩尔分数,下同),常压操作, 泡点进料,要使塔顶产品含丙烯 0.95,塔釜产品含丙烷 0.95,物系的相对挥发度为 1.16,试计算: (1)最小回流比;(2)所需的最少理论塔板数。
题目解答
答案
解:(1) 泡点进料,q=1 则 xq=xF=0.8
R = D q = =5.52 yq - xq 0.823-0.8
(2)全回流时的最小理论板数
lg[( D )(W )] lg[(0.95)(0.95)]
N = -1= -1 = 38.7 (不包括再沸器)
lg lg1.16
解析
步骤 1：计算最小回流比
根据题目条件，泡点进料，q=1，进料含丙烯 xF=0.8，塔顶产品含丙烯 yD=0.95，塔釜产品含丙烷 xW=0.95，相对挥发度 α=1.16。最小回流比 Rmin 可以通过以下公式计算：
\[ R_{min} = \frac{D}{W} \cdot \frac{y_D - x_F}{x_F - x_W} \]
其中，D 和 W 分别为塔顶和塔釜的摩尔流量，由于题目没有给出具体的摩尔流量，我们假设 D 和 W 的比值为 1，即 D=W。因此，最小回流比简化为：
\[ R_{min} = \frac{y_D - x_F}{x_F - x_W} \]
步骤 2：计算最小理论塔板数
最小理论塔板数 Nmin 可以通过以下公式计算：
\[ N_{min} = \frac{\log \left( \frac{D}{W} \cdot \frac{1 - x_W}{x_D} \right)}{\log \alpha} - 1 \]
同样，由于题目没有给出具体的摩尔流量，我们假设 D 和 W 的比值为 1，即 D=W。因此，最小理论塔板数简化为：
\[ N_{min} = \frac{\log \left( \frac{1 - x_W}{x_D} \right)}{\log \alpha} - 1 \]
根据题目条件，泡点进料，q=1，进料含丙烯 xF=0.8，塔顶产品含丙烯 yD=0.95，塔釜产品含丙烷 xW=0.95，相对挥发度 α=1.16。最小回流比 Rmin 可以通过以下公式计算：
\[ R_{min} = \frac{D}{W} \cdot \frac{y_D - x_F}{x_F - x_W} \]
其中，D 和 W 分别为塔顶和塔釜的摩尔流量，由于题目没有给出具体的摩尔流量，我们假设 D 和 W 的比值为 1，即 D=W。因此，最小回流比简化为：
\[ R_{min} = \frac{y_D - x_F}{x_F - x_W} \]
步骤 2：计算最小理论塔板数
最小理论塔板数 Nmin 可以通过以下公式计算：
\[ N_{min} = \frac{\log \left( \frac{D}{W} \cdot \frac{1 - x_W}{x_D} \right)}{\log \alpha} - 1 \]
同样，由于题目没有给出具体的摩尔流量，我们假设 D 和 W 的比值为 1，即 D=W。因此，最小理论塔板数简化为：
\[ N_{min} = \frac{\log \left( \frac{1 - x_W}{x_D} \right)}{\log \alpha} - 1 \]