题目
298 K 时,φθ(Au+/Au) = 1.68 V,φθ(Au3+/Au) = 1.50 V, φθ(Fe3+/Fe2+) = 0.77 V 则反应2Fe2++Au3+=2Fe3++Au+的平衡常数 Kθ 值为: ( )A. 4.33×1021B. 2.29×10-22C. 6.61×1010D. 7.65×10-23
298 K 时,φθ(Au+/Au) = 1.68 V,φθ(Au3+/Au) = 1.50 V, φθ(Fe3+/Fe2+) = 0.77 V 则反应2Fe2++Au3+=2Fe3++Au+的平衡常数 Kθ 值为: ( )
A. 4.33×1021
B. 2.29×10-22
C. 6.61×1010
D. 7.65×10-23
题目解答
答案
A. 4.33×1021
解析
步骤 1：确定反应的氧化还原电位
反应2Fe2++Au3+=2Fe3++Au+中，Fe2+被氧化为Fe3+，Au3+被还原为Au+。根据给定的电极电位，φθ(Fe3+/Fe2+) = 0.77 V，φθ(Au3+/Au) = 1.50 V，φθ(Au+/Au) = 1.68 V。反应的总电位差为φθ(Au+/Au) - φθ(Au3+/Au) + φθ(Fe3+/Fe2+) = 1.68 V - 1.50 V + 0.77 V = 0.95 V。
步骤 2：计算平衡常数
根据能斯特方程，反应的平衡常数Kθ与电位差的关系为：ΔGθ = -nFEθ，其中n为电子转移数，F为法拉第常数，Eθ为反应的电位差。对于本反应，n = 2，F = 96485 C/mol，Eθ = 0.95 V。因此，ΔGθ = -2 × 96485 C/mol × 0.95 V = -183.2 kJ/mol。根据ΔGθ = -RTlnKθ，其中R为气体常数，T为温度，可以计算出Kθ = exp(-ΔGθ/RT)。将数值代入，得到Kθ = exp(183.2 kJ/mol / (8.314 J/(mol·K) × 298 K)) = 4.33×10^21。
反应2Fe2++Au3+=2Fe3++Au+中，Fe2+被氧化为Fe3+，Au3+被还原为Au+。根据给定的电极电位，φθ(Fe3+/Fe2+) = 0.77 V，φθ(Au3+/Au) = 1.50 V，φθ(Au+/Au) = 1.68 V。反应的总电位差为φθ(Au+/Au) - φθ(Au3+/Au) + φθ(Fe3+/Fe2+) = 1.68 V - 1.50 V + 0.77 V = 0.95 V。
步骤 2：计算平衡常数
根据能斯特方程，反应的平衡常数Kθ与电位差的关系为：ΔGθ = -nFEθ，其中n为电子转移数，F为法拉第常数，Eθ为反应的电位差。对于本反应，n = 2，F = 96485 C/mol，Eθ = 0.95 V。因此，ΔGθ = -2 × 96485 C/mol × 0.95 V = -183.2 kJ/mol。根据ΔGθ = -RTlnKθ，其中R为气体常数，T为温度，可以计算出Kθ = exp(-ΔGθ/RT)。将数值代入，得到Kθ = exp(183.2 kJ/mol / (8.314 J/(mol·K) × 298 K)) = 4.33×10^21。