题目
有一列管式换热器, 装有25×2.5mm钢管300 根, 管长为2m。 要求将质量流量为8000kg/h的常压空气于管程由20℃加热到85℃, 选用108℃ 饱和蒸汽于壳程冷凝加热之。若水蒸汽的冷凝传热系数为1×104W/m2.K,管壁及两侧污垢的热阻均忽略不计, 而且不计热损失。已知空气在平均温度下的物性常数为cp=1kJ/kgK λ=2.85×10-2W/m.K μ=1.98×10-5Pas Pr=0.7试求:(1)求换热器的总传热系数(以管子外表面为基准);(2)通过计算说明该换器能否满足需要?
有一列管式换热器, 装有25×2.5mm钢管300 根, 管长为2m。 要求将质量流量为8000kg/h的常压空气于管程由20℃加热到85℃, 选用108℃ 饱和蒸汽于壳程冷凝加热之。若水蒸汽的冷凝传热系数为1×104W/m2.K,管壁及两侧污垢的热阻均忽略不计, 而且不计热损失。
已知空气在平均温度下的物性常数为
cp=1kJ/kgK λ=2.85×10-2W/m.K μ=1.98×10-5Pas Pr=0.7
试求:(1)求换热器的总传热系数(以管子外表面为基准);
(2)通过计算说明该换器能否满足需要?
题目解答
答案
解:(1)
(以外表面积为基准)
(以外表面积为基准)
(2)
(管子外表面)
故该换器能满足需要。
解析
步骤 1：计算空气的雷诺数
根据给定的条件，首先计算空气在管内的雷诺数（Re）。雷诺数是流体动力学中用来判断流体流动状态的一个无量纲数。计算公式为：
\[ Re = \frac{vd}{\nu} \]
其中，v是流体的平均速度，d是管的直径，ν是流体的运动粘度。由于题目中给出的是质量流量，需要先计算出平均速度v。
步骤 2：计算空气的对流传热系数
根据雷诺数和普朗特数（Pr），可以计算出空气的对流传热系数（α）。对于湍流流动，对流传热系数的计算公式为：
\[ \alpha = 0.023 \frac{\lambda}{d} Re^{0.8} Pr^{0.4} \]
步骤 3：计算总传热系数
总传热系数K的计算需要考虑管内外的对流传热系数以及管壁的热阻。由于题目中提到管壁及两侧污垢的热阻均忽略不计，因此总传热系数的计算公式简化为：
\[ \frac{1}{K} = \frac{1}{\alpha_{1}} + \frac{1}{\alpha_{2}} \cdot \frac{d_{2}}{d_{1}} \]
步骤 4：计算换热器的换热量
根据给定的条件，计算换热器的换热量Q。换热量的计算公式为：
\[ Q = m c_p \Delta T \]
步骤 5：计算换热器的换热面积
根据换热量Q和总传热系数K，计算换热器的换热面积A。换热面积的计算公式为：
\[ A = \frac{Q}{K \Delta T_{m}} \]
步骤 6：判断换热器是否满足需要
根据计算出的换热面积A和换热器的实际换热面积，判断换热器是否满足需要。
根据给定的条件，首先计算空气在管内的雷诺数（Re）。雷诺数是流体动力学中用来判断流体流动状态的一个无量纲数。计算公式为：
\[ Re = \frac{vd}{\nu} \]
其中，v是流体的平均速度，d是管的直径，ν是流体的运动粘度。由于题目中给出的是质量流量，需要先计算出平均速度v。
步骤 2：计算空气的对流传热系数
根据雷诺数和普朗特数（Pr），可以计算出空气的对流传热系数（α）。对于湍流流动，对流传热系数的计算公式为：
\[ \alpha = 0.023 \frac{\lambda}{d} Re^{0.8} Pr^{0.4} \]
步骤 3：计算总传热系数
总传热系数K的计算需要考虑管内外的对流传热系数以及管壁的热阻。由于题目中提到管壁及两侧污垢的热阻均忽略不计，因此总传热系数的计算公式简化为：
\[ \frac{1}{K} = \frac{1}{\alpha_{1}} + \frac{1}{\alpha_{2}} \cdot \frac{d_{2}}{d_{1}} \]
步骤 4：计算换热器的换热量
根据给定的条件，计算换热器的换热量Q。换热量的计算公式为：
\[ Q = m c_p \Delta T \]
步骤 5：计算换热器的换热面积
根据换热量Q和总传热系数K，计算换热器的换热面积A。换热面积的计算公式为：
\[ A = \frac{Q}{K \Delta T_{m}} \]
步骤 6：判断换热器是否满足需要
根据计算出的换热面积A和换热器的实际换热面积，判断换热器是否满足需要。