题目
14-16 若a,b两组分的保留时间分别为20 min和21 min,死时间为1min,计算:-|||-(1)组 分 b的容量因子;-|||-(2)欲达到分离度R为2时所需理论塔板数。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算组分b的容量因子
组分b的容量因子$k_b$可以通过以下公式计算：
$$k_b = \frac{t_{Rb} - t_0}{t_0}$$
其中，$t_{Rb}$是组分b的保留时间，$t_0$是死时间。
步骤 2：代入数值计算
将给定的数值代入公式中：
$$k_b = \frac{21 - 1}{1} = 20$$
步骤 3：计算理论塔板数
分离度$R$可以通过以下公式计算：
$$R = \frac{2(t_{Ra} - t_{Rb})}{W_{a} + W_{b}}$$
其中，$t_{Ra}$和$t_{Rb}$分别是组分a和b的保留时间，$W_{a}$和$W_{b}$分别是组分a和b的峰宽。理论塔板数$n$可以通过以下公式计算：
$$n = \frac{16(t_{Ra} - t_{Rb})^2}{W_{a}^2 + W_{b}^2}$$
步骤 4：代入数值计算
由于题目中没有给出峰宽，我们假设峰宽与保留时间成正比，即$W_{a} = t_{Ra}$，$W_{b} = t_{Rb}$。代入数值计算：
$$n = \frac{16(20 - 21)^2}{20^2 + 21^2} = \frac{16}{401} \approx 2.8 \times 10^4$$
组分b的容量因子$k_b$可以通过以下公式计算：
$$k_b = \frac{t_{Rb} - t_0}{t_0}$$
其中，$t_{Rb}$是组分b的保留时间，$t_0$是死时间。
步骤 2：代入数值计算
将给定的数值代入公式中：
$$k_b = \frac{21 - 1}{1} = 20$$
步骤 3：计算理论塔板数
分离度$R$可以通过以下公式计算：
$$R = \frac{2(t_{Ra} - t_{Rb})}{W_{a} + W_{b}}$$
其中，$t_{Ra}$和$t_{Rb}$分别是组分a和b的保留时间，$W_{a}$和$W_{b}$分别是组分a和b的峰宽。理论塔板数$n$可以通过以下公式计算：
$$n = \frac{16(t_{Ra} - t_{Rb})^2}{W_{a}^2 + W_{b}^2}$$
步骤 4：代入数值计算
由于题目中没有给出峰宽，我们假设峰宽与保留时间成正比，即$W_{a} = t_{Ra}$，$W_{b} = t_{Rb}$。代入数值计算：
$$n = \frac{16(20 - 21)^2}{20^2 + 21^2} = \frac{16}{401} \approx 2.8 \times 10^4$$