非对称图形,两端的截面抵抗矩不同。3-6 有一填土路基,其断面尺寸如图3-45所示。设路基填土的平均重度为21kN/m3 ,试问,在路基填土压力下在地面下 、路基中线右侧的A点处垂直荷载应力是多少5-|||-1.5-|||-1-|||-x-|||-()-|||-y-|||-图 3-45 习题 3-6 图 (单位:m)解:根据路堤填土压力的简化算法,路基填土压力的分布形式与路基的断面形式相同,如图5-|||-1.5-|||-1-|||-x-|||-()-|||-y-|||-图 3-45 习题 3-6 图 (单位:m)其中: p=h=212=42kPa将荷载分为三块,如图,分别建立坐标系,对每一块荷载在A点引起的竖向应力计算如下:对于1,有:x/b=3=,z/b=3=,查表3-3,有:5-|||-1.5-|||-1-|||-x-|||-()-|||-y-|||-图 3-45 习题 3-6 图 (单位:m)5-|||-1.5-|||-1-|||-x-|||-()-|||-y-|||-图 3-45 习题 3-6 图 (单位:m)对于2,有:x/b=2/5=,z/b=5=,查表3-2,有:对于3,有:x/b=3=,z/b=3=,查表3-3,有:5-|||-1.5-|||-1-|||-x-|||-()-|||-y-|||-图 3-45 习题 3-6 图 (单位:m)5-|||-1.5-|||-1-|||-x-|||-()-|||-y-|||-图 3-45 习题 3-6 图 (单位:m)所以得:3-7 如图3-46所示,求均布方形面积荷载中心线上A、B、C 各点上的垂直荷载应力5-|||-1.5-|||-1-|||-x-|||-()-|||-y-|||-图 3-45 习题 3-6 图 (单位:m),并比较用集中力代替此均布面积荷载时,在各点引起的误差(用%表示)。解:按分布荷载计算时,荷载分为相等的4块,5-|||-1.5-|||-1-|||-x-|||-()-|||-y-|||-图 3-45 习题 3-6 图 (单位:m),各点应力计算如下:A. 点:5-|||-1.5-|||-1-|||-x-|||-()-|||-y-|||-图 3-45 习题 3-6 图 (单位:m) B. 点:5-|||-1.5-|||-1-|||-x-|||-()-|||-y-|||-图 3-45 习题 3-6 图 (单位:m) C. 点:5-|||-1.5-|||-1-|||-x-|||-()-|||-y-|||-图 3-45 习题 3-6 图 (单位:m) D. 近似按集中荷载计算时,5-|||-1.5-|||-1-|||-x-|||-()-|||-y-|||-图 3-45 习题 3-6 图 (单位:m),查表(3-1),k=,各点应力计算如下: E. 点:5-|||-1.5-|||-1-|||-x-|||-()-|||-y-|||-图 3-45 习题 3-6 图 (单位:m) F. 点:5-|||-1.5-|||-1-|||-x-|||-()-|||-y-|||-图 3-45 习题 3-6 图 (单位:m) G. 5-|||-1.5-|||-1-|||-x-|||-()-|||-y-|||-图 3-45 习题 3-6 图 (单位:m) 点:5-|||-1.5-|||-1-|||-x-|||-()-|||-y-|||-图 3-45 习题 3-6 图 (单位:m) 据此算得各点的误差: 5-|||-1.5-|||-1-|||-x-|||-()-|||-y-|||-图 3-45 习题 3-6 图 (单位:m) 可见离荷载作用位置越远,误差越小,这也说明了圣文南原理的正确性。 N/m(包括基础自重)和弯矩M=50 kN·m/m,如图3-47所示。 点的竖向荷载应力5-|||-1.5-|||-1-|||-x-|||-()-|||-y-|||-图 3-45 习题 3-6 图 (单位:m)(基础埋深影响不计)。 点的,并与(1)中结果对比,计算误差(%)。 5-|||-1.5-|||-1-|||-x-|||-()-|||-y-|||-图 3-45 习题 3-6 图 (单位:m) 解:略 p(kPa),试求A 点及B 点下4 m处的垂直荷载应力5-|||-1.5-|||-1-|||-x-|||-()-|||-y-|||-图 3-45 习题 3-6 图 (单位:m)(用应力系数法和纽马克应力感应图法求算,并对比)。 5-|||-1.5-|||-1-|||-x-|||-()-|||-y-|||-图 3-45 习题 3-6 图 (单位:m) 解:采用荷载图形的分割与组合,如图,基本上有两种方法。以下介绍方法1的求解过程。 21顺时针旋转90,其在B点下引起的压应力相同,于是将原荷载图形等效地改变成了正方形B234,其边长均为4m。由a/b=4/4=1,z/b=4/4=1,查表3-4,有kB234=,所以 Nz= kB234 p= M点,相当于正方形B1A3荷载面积在该点引起的应力减去三角形A13荷载面积在该点引起的压力,而三角形A13荷载面积在该点引起的压力与三角形B21荷载面积在N点引起的压力,所以 Mz=( kB1A3- kB234) p /b=1,z/b=,查表3-4,有kB1A3=,所以算得 5-|||-1.5-|||-1-|||-x-|||-()-|||-y-|||-图 3-45 习题 3-6 图 (单位:m) Mz=( kB1A3- kB234) p=()p= L 形,如图3-49所示。基底均布压力为200 kPa ,试用纽马克应力影响图估算角点M 和N 以下4m 处的垂直荷载应力5-|||-1.5-|||-1-|||-x-|||-()-|||-y-|||-图 3-45 习题 3-6 图 (单位:m) 5-|||-1.5-|||-1-|||-x-|||-()-|||-y-|||-图 3-45 习题 3-6 图 (单位:m) 解:略 精心搜集整理,只为你的需要

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