劈尖产生的条纹理论上应当是:A. 等间距的同心环形条纹。B. 等间距的平行条纹。C. 不等间距的格子形状的条纹。D. 不等间距的同心环形条纹。
A. 等间距的同心环形条纹。
B. 等间距的平行条纹。
C. 不等间距的格子形状的条纹。
D. 不等间距的同心环形条纹。
题目解答
答案
解析
本题考查劈尖干涉条纹的特点,解题思路是根据劈尖干涉的原理来分析条纹的形状和间距特性。
1. 劈尖干涉原理
劈尖是由两块光学平板玻璃一端互相叠合,另一端夹一薄纸片(或细丝)而构成的。当一束平行光垂直照射到劈尖上时,在劈尖上下表面反射的两束光会发生干涉。设劈尖的夹角为$\theta$,在劈尖上某一位置处,空气膜厚度为$e$,根据干涉条件,当满足$2e + \frac{\lambda}{2} = k\lambda$($k = 1,2,3,\cdots$,明纹条件)或$2e+\frac{\lambda}{2}=(2k + 1)\frac{\lambda}{2}$($k = 0,1,2,\cdots$,暗纹条件)时会出现相应的干涉条纹。
2. 条纹形状分析
对于劈尖干涉,同一级干涉条纹对应的空气膜厚度是相等的。由于劈尖的上下表面是平行的,所以等厚线是一系列平行于劈棱的直线。因此,劈尖产生的干涉条纹是平行条纹。
3. 条纹间距分析
设相邻两条明纹(或暗纹)对应的空气膜厚度差为$\Delta e$,由明纹条件$2e_{k}+\frac{\lambda}{2}=k\lambda$和$2e_{k + 1}+\frac{\lambda}{2}=(k + 1)\lambda$,两式相减可得:
$\begin{align*}2(e_{k + 1}-e_{k})&=\lambda\\\Delta e&=e_{k + 1}-e_{k}=\frac{\lambda}{2}\end{align*}$
设相邻两条明纹(或暗纹)的间距为$l$,根据几何关系$l\sin\theta=\Delta e=\frac{\lambda}{2}$,因为劈尖夹角$\theta$很小,$\sin\theta\approx\theta$,所以$l=\frac{\lambda}{2\theta}$。由于$\lambda$和$\theta$是常数,所以相邻条纹的间距$l$是相等的,即劈尖产生的条纹是等间距的。
综上,劈尖产生的条纹理论上应当是等间距的平行条纹。