题目
54 下列关于二叉树的叙述中,正确的是( )。A. 叶子结点总是比度为2的结点少一个B. 叶子结点总是比度为2的结点多一个C. 叶子结点数是度为2的结点数的两倍D. 度为2的结点数是度为1的结点数的两倍
54 下列关于二叉树的叙述中,正确的是( )。
A. 叶子结点总是比度为2的结点少一个
B. 叶子结点总是比度为2的结点多一个
C. 叶子结点数是度为2的结点数的两倍
D. 度为2的结点数是度为1的结点数的两倍
题目解答
答案
B. 叶子结点总是比度为2的结点多一个
解析
步骤 1:理解二叉树的基本性质
二叉树的基本性质之一是:在任意一棵二叉树中,度为0的叶子结点总是比度为2的结点多一个。这是因为每个度为2的结点贡献了两个子结点,而度为1的结点贡献了一个子结点,度为0的结点没有子结点。因此,度为2的结点和度为1的结点共同决定了叶子结点的数量。
步骤 2:分析选项
A. 叶子结点总是比度为2的结点少一个,这与二叉树的基本性质不符。
B. 叶子结点总是比度为2的结点多一个,这符合二叉树的基本性质。
C. 叶子结点数是度为2的结点数的两倍,这与二叉树的基本性质不符。
D. 度为2的结点数是度为1的结点数的两倍,这与二叉树的基本性质不符。
二叉树的基本性质之一是:在任意一棵二叉树中,度为0的叶子结点总是比度为2的结点多一个。这是因为每个度为2的结点贡献了两个子结点,而度为1的结点贡献了一个子结点,度为0的结点没有子结点。因此,度为2的结点和度为1的结点共同决定了叶子结点的数量。
步骤 2:分析选项
A. 叶子结点总是比度为2的结点少一个,这与二叉树的基本性质不符。
B. 叶子结点总是比度为2的结点多一个,这符合二叉树的基本性质。
C. 叶子结点数是度为2的结点数的两倍,这与二叉树的基本性质不符。
D. 度为2的结点数是度为1的结点数的两倍,这与二叉树的基本性质不符。