题目
5.25℃下纯水的电导率 ((H)_(2)O)=5.5times (10)^-6scdot (m)^-1, 同样温度下HCl,-|||-NaOH和NaCl的极限摩尔电导率分别为 _(m)^m(HCl)=426.16times (10)^-4Scdot (m)^2cdot (mol)^-1,-|||-_(m)^m(NaOH)=248.11times (10)^-4Scdot (m)^2cdot (mol)^-1 _(m)^infty (NaCl)=126.45times (10)^-4Scdot (m)^2-|||-^-1 则纯水的解离度 alpha = () 。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算水的摩尔浓度
纯水的摩尔浓度 $c$ 可以通过水的密度和摩尔质量计算得到。水的密度为 $1000 kg/m^3$，摩尔质量为 $18 g/mol$。因此，纯水的摩尔浓度为：
$$
c = \frac{1000 \times 10^3 g/m^3}{18 g/mol} = 5.55 \times 10^4 mol/m^3
$$
步骤 2：计算水的极限摩尔电导率
水的极限摩尔电导率 ${A}_{m}^{\infty }({H}_{2}O)$ 可以通过纯水的电导率 $k({H}_{2}O)$ 和摩尔浓度 $c$ 计算得到。根据公式：
$$
k({H}_{2}O) = c \times {A}_{m}^{\infty }({H}_{2}O)
$$
可以得到：
$$
{A}_{m}^{\infty }({H}_{2}O) = \frac{k({H}_{2}O)}{c} = \frac{5.5 \times 10^{-6} S \cdot m^{-1}}{5.55 \times 10^4 mol/m^3} = 9.91 \times 10^{-11} S \cdot m^2 \cdot mol^{-1}
$$
步骤 3：计算水的解离度
水的解离度 $\alpha$ 可以通过水的极限摩尔电导率 ${A}_{m}^{\infty }({H}_{2}O)$ 和水的极限摩尔电导率 ${A}_{m}^{\infty }(NaCl)$ 计算得到。根据公式：
$$
\alpha = \frac{{A}_{m}^{\infty }({H}_{2}O)}{{A}_{m}^{\infty }(NaCl)}
$$
可以得到：
$$
\alpha = \frac{9.91 \times 10^{-11} S \cdot m^2 \cdot mol^{-1}}{126.45 \times 10^{-4} S \cdot m^2 \cdot mol^{-1}} = 1.809 \times 10^{-9}
$$
纯水的摩尔浓度 $c$ 可以通过水的密度和摩尔质量计算得到。水的密度为 $1000 kg/m^3$，摩尔质量为 $18 g/mol$。因此，纯水的摩尔浓度为：
$$
c = \frac{1000 \times 10^3 g/m^3}{18 g/mol} = 5.55 \times 10^4 mol/m^3
$$
步骤 2：计算水的极限摩尔电导率
水的极限摩尔电导率 ${A}_{m}^{\infty }({H}_{2}O)$ 可以通过纯水的电导率 $k({H}_{2}O)$ 和摩尔浓度 $c$ 计算得到。根据公式：
$$
k({H}_{2}O) = c \times {A}_{m}^{\infty }({H}_{2}O)
$$
可以得到：
$$
{A}_{m}^{\infty }({H}_{2}O) = \frac{k({H}_{2}O)}{c} = \frac{5.5 \times 10^{-6} S \cdot m^{-1}}{5.55 \times 10^4 mol/m^3} = 9.91 \times 10^{-11} S \cdot m^2 \cdot mol^{-1}
$$
步骤 3：计算水的解离度
水的解离度 $\alpha$ 可以通过水的极限摩尔电导率 ${A}_{m}^{\infty }({H}_{2}O)$ 和水的极限摩尔电导率 ${A}_{m}^{\infty }(NaCl)$ 计算得到。根据公式：
$$
\alpha = \frac{{A}_{m}^{\infty }({H}_{2}O)}{{A}_{m}^{\infty }(NaCl)}
$$
可以得到：
$$
\alpha = \frac{9.91 \times 10^{-11} S \cdot m^2 \cdot mol^{-1}}{126.45 \times 10^{-4} S \cdot m^2 \cdot mol^{-1}} = 1.809 \times 10^{-9}
$$