题目
4 3Fcr =;: A = 2.2.7 10 19.261 10 =428.9 10N=428.9kN15-4 —矩形截面木质压杆,在 xz平面内为两端固定,在 xy平面内为下端固定上端 自由。已知l=4m, b= 120mm,h = 200mm,木材的弹性模量 E=10GPa, ^ = 59。问当压 力F逐渐增大时,压杆将在哪个平面内失稳,并计算压杆的临界力。⏺15- 5 图示结构中BC为圆截面杆,其直径 d = 80 mm, AC为边长a= 70mm的正方形 截面杆。已知该结构的约束情况为 A端固定,B、C为球铰。两杆材料均为 Q235钢,弹性模量E= 210GPa,可各自独立弯曲而互不影响。若结构的稳定安全系数 受的许用压力。⏺⏺习题15- 5图AbcIbc'BC =BC因此可以用欧拉公式计算临界力15- 7图示结构由两个圆截面杆组成,已知二杆的直径及所用的材料均相同,且二杆均为大 柔度肝。试问:当 F从零开开始逐渐增大时,哪个杆首先失稳?⏺15- 8图示托架中AB杆的直径d = 40 mm,长度1= 800 mm,两端可视为铰支,材料为 Q235 钢,g= 240MPa。(1)试求托架的临界荷载;(2)若已知F=70kN , AB杆的稳定安全系数规定为 2,而CD梁确保安全,试问此托架 是否安全?15- 9 图示三角架中,BC为圆截面杆,材料为 Q235钢,已知 F= 12kN , a= 1m , d= 40mm,材料的许用应力 [(r]= 170MPa,试(1)校核BC杆的稳定。(2)从BC杆的稳定考虑,求此三角架所能承受的最大安全荷载。■*-1.5mp⏺习题15 - 10图15- 10 图示结构中 AD为铸铁圆杆,直径 d1= 60mm,许用压应力[oc]= 120MPa, BC 杆为Q235钢圆杆,直径d2= 10mm,[司=160MPa,试求许用分布荷载[q]。15- 11图示结构的CD梁上作用有均布荷载 q=50kN/m,撑杆AB为圆截面木杆,两 端铰支,木材的许用压应力 [礙]=11 MPa,试求撑杆AB所需的直径d。⏺15-12图示结构中三杆均为16Mn钢圆杆,直径均为 d,弹性模量为 E,丄=26。因d变形微小,故可认为压杆受力达到 Fcr后,其承载能力不能再提高。试求结构所受荷载 F的极限值Fmax。15- 13图示结构中CF为铸铁圆杆,直径di= 100mm,许用压应力[%]= 120MPa, BE 为Q235钢圆杆,直径d2= 50mm,[可=160MPa,横梁ABCD可视为刚体,试求结构的许 用荷载[F]。已知 E铁=120GPa, E钢=200GPa。⏺⏺⏺习题15 - 13图15- 14 一支由4根80mm x 80mm x 6mm等边角钢组成,如图所示。支柱的两端为 铰支,柱长l = 6m,承受压力450kN,材料为Q235钢,强度许用应力[o]=160MPa,试求支 柱截面边长a的尺寸。15- 15钢屋架如图所示,上部各结点处荷载均为 F=30kN,屋架的上弦杆用两个等边角钢组成,连接两角钢的铆钉孔直径 d= 23mm,材料的许用应力[司=160MPa,试选择CD杆的截面。⏺⏺习题15 - 16图1.- 16图示结构中的 AB梁用16号工字钢制成,CD杆为圆钢,直径d= 60 mm,已知 材料的弹性模量E= 205GPa,屈服极限(j= 275MPa,中柔度杆的临界应力 祈= 338- 1.21 X, 入p=90,入=50,强度安全系数n = 2,稳定安全系数nst= 3,试求荷载F的容许值。⏺15- 1图f所示杆的临界力最大,因而能够承受的压力最大, 因而能够承受的压力最小。思考题15- 1图15- 2欧拉公式在什么范围内适用?如果把中长杆误认为细长杆应用欧拉公式计算其 临界力,会导至什么后果?15- 3图示8种截面形态的细长压杆, 如果各方向的支承条件相同, 问压杆失稳时会在哪个方向弯曲?⏺⏺思考题15 - 3图15- 4两根压杆的材料、长度与杆端的支承条件均相同, 横截面面积也相同,但其中一个为圆形截面,另一个为正方形截面,问哪一根杆能够承受的压力较大?15- 5若两根压杆的材料相同且柔度相等, 这两根压杆的临界应力是否一定相等, 临界力是否一定相等?15- 6由两个型号相同的不等边角钢组成的中心受压杆件, 有下面两种布置方案,在两端约束条件相同的情况下,哪种布置合理,为什么?习题15- 1图解:对于材料和截面面积均相同的压杆,柔度 越大,临界力Fr越小,因而压杆越容易一 》丨失稳,亦即能够承受的压力最小。根据 ,由于各杆的截面均相同,因此只需比较各i杆的计算长度‘ l即可
4 3Fcr =;: A =
2.2.7 10 1
9.261 10 =42
8.9 10N=428.9kN15-4 —矩形截面木质压杆,在 xz平面内为两端固定,在 xy平面内为下端固定上端 自由。已知l=4m, b= 120mm,h = 200mm,木材的弹性模量 E=10GPa, ^ = 59。问当压 力F逐渐增大时,压杆将在哪个平面内失稳,并计算压杆的临界力。⏺15- 5 图示结构中BC为圆截面杆,其直径 d = 80 mm, AC为边长a= 70mm的正方形 截面杆。已知该结构的约束情况为 A端固定,B、C为球铰。两杆材料均为 Q235钢,弹性模量E= 210GPa,可各自独立弯曲而互不影响。若结构的稳定安全系数 受的许用压力。⏺⏺习题15- 5图AbcIbc'BC =BC因此可以用欧拉公式计算临界力15- 7图示结构由两个圆截面杆组成,已知二杆的直径及所用的材料均相同,且二杆均为大 柔度肝。试问:当 F从零开开始逐渐增大时,哪个杆首先失稳?⏺15- 8图示托架中AB杆的直径d = 40 mm,长度1= 800 mm,两端可视为铰支,材料为 Q235 钢,g= 240MPa。(1)试求托架的临界荷载;(2)若已知F=70kN , AB杆的稳定安全系数规定为 2,而CD梁确保安全,试问此托架 是否安全?15- 9 图示三角架中,BC为圆截面杆,材料为 Q235钢,已知 F= 12kN , a= 1m , d= 40mm,材料的许用应力 [(r]= 170MPa,试(1)校核BC杆的稳定。(2)从BC杆的稳定考虑,求此三角架所能承受的最大安全荷载。■*-
1.5mp⏺习题15 - 10图15- 10 图示结构中 AD为铸铁圆杆,直径 d1= 60mm,许用压应力[oc]= 120MPa, BC 杆为Q235钢圆杆,直径d2= 10mm,[司=160MPa,试求许用分布荷载[q]。15- 11图示结构的CD梁上作用有均布荷载 q=50kN/m,撑杆AB为圆截面木杆,两 端铰支,木材的许用压应力 [礙]=11 MPa,试求撑杆AB所需的直径d。⏺15-12图示结构中三杆均为16Mn钢圆杆,直径均为 d,弹性模量为 E,丄=26。因d变形微小,故可认为压杆受力达到 Fcr后,其承载能力不能再提高。试求结构所受荷载 F的极限值Fmax。15- 13图示结构中CF为铸铁圆杆,直径di= 100mm,许用压应力[%]= 120MPa, BE 为Q235钢圆杆,直径d2= 50mm,[可=160MPa,横梁ABCD可视为刚体,试求结构的许 用荷载[F]。已知 E铁=120GPa, E钢=200GPa。⏺⏺⏺习题15 - 13图15- 14 一支由4根80mm x 80mm x 6mm等边角钢组成,如图所示。支柱的两端为 铰支,柱长l = 6m,承受压力450kN,材料为Q235钢,强度许用应力[o]=160MPa,试求支 柱截面边长a的尺寸。15- 15钢屋架如图所示,上部各结点处荷载均为 F=30kN,屋架的上弦杆用两个等边角钢组成,连接两角钢的铆钉孔直径 d= 23mm,材料的许用应力[司=160MPa,试选择CD杆的截面。⏺⏺习题15 - 16图
1.- 16图示结构中的 AB梁用16号工字钢制成,CD杆为圆钢,直径d= 60 mm,已知 材料的弹性模量E= 205GPa,屈服极限(j= 275MPa,中柔度杆的临界应力 祈= 338- 1.21 X, 入p=90,入=50,强度安全系数n = 2,稳定安全系数nst= 3,试求荷载F的容许值。⏺15- 1图f所示杆的临界力最大,因而能够承受的压力最大, 因而能够承受的压力最小。思考题15- 1图15- 2欧拉公式在什么范围内适用?如果把中长杆误认为细长杆应用欧拉公式计算其 临界力,会导至什么后果?15- 3图示8种截面形态的细长压杆, 如果各方向的支承条件相同, 问压杆失稳时会在哪个方向弯曲?⏺⏺思考题15 - 3图15- 4两根压杆的材料、长度与杆端的支承条件均相同, 横截面面积也相同,但其中一个为圆形截面,另一个为正方形截面,问哪一根杆能够承受的压力较大?15- 5若两根压杆的材料相同且柔度相等, 这两根压杆的临界应力是否一定相等, 临界力是否一定相等?15- 6由两个型号相同的不等边角钢组成的中心受压杆件, 有下面两种布置方案,在两端约束条件相同的情况下,哪种布置合理,为什么?习题15- 1图解:对于材料和截面面积均相同的压杆,柔度 越大,临界力Fr越小,因而压杆越容易一 》丨失稳,亦即能够承受的压力最小。根据 ,由于各杆的截面均相同,因此只需比较各i杆的计算长度‘ l即可
2.2.7 10 1
9.261 10 =42
8.9 10N=428.9kN15-4 —矩形截面木质压杆,在 xz平面内为两端固定,在 xy平面内为下端固定上端 自由。已知l=4m, b= 120mm,h = 200mm,木材的弹性模量 E=10GPa, ^ = 59。问当压 力F逐渐增大时,压杆将在哪个平面内失稳,并计算压杆的临界力。⏺15- 5 图示结构中BC为圆截面杆,其直径 d = 80 mm, AC为边长a= 70mm的正方形 截面杆。已知该结构的约束情况为 A端固定,B、C为球铰。两杆材料均为 Q235钢,弹性模量E= 210GPa,可各自独立弯曲而互不影响。若结构的稳定安全系数 受的许用压力。⏺⏺习题15- 5图AbcIbc'BC =BC因此可以用欧拉公式计算临界力15- 7图示结构由两个圆截面杆组成,已知二杆的直径及所用的材料均相同,且二杆均为大 柔度肝。试问:当 F从零开开始逐渐增大时,哪个杆首先失稳?⏺15- 8图示托架中AB杆的直径d = 40 mm,长度1= 800 mm,两端可视为铰支,材料为 Q235 钢,g= 240MPa。(1)试求托架的临界荷载;(2)若已知F=70kN , AB杆的稳定安全系数规定为 2,而CD梁确保安全,试问此托架 是否安全?15- 9 图示三角架中,BC为圆截面杆,材料为 Q235钢,已知 F= 12kN , a= 1m , d= 40mm,材料的许用应力 [(r]= 170MPa,试(1)校核BC杆的稳定。(2)从BC杆的稳定考虑,求此三角架所能承受的最大安全荷载。■*-
1.5mp⏺习题15 - 10图15- 10 图示结构中 AD为铸铁圆杆,直径 d1= 60mm,许用压应力[oc]= 120MPa, BC 杆为Q235钢圆杆,直径d2= 10mm,[司=160MPa,试求许用分布荷载[q]。15- 11图示结构的CD梁上作用有均布荷载 q=50kN/m,撑杆AB为圆截面木杆,两 端铰支,木材的许用压应力 [礙]=11 MPa,试求撑杆AB所需的直径d。⏺15-12图示结构中三杆均为16Mn钢圆杆,直径均为 d,弹性模量为 E,丄=26。因d变形微小,故可认为压杆受力达到 Fcr后,其承载能力不能再提高。试求结构所受荷载 F的极限值Fmax。15- 13图示结构中CF为铸铁圆杆,直径di= 100mm,许用压应力[%]= 120MPa, BE 为Q235钢圆杆,直径d2= 50mm,[可=160MPa,横梁ABCD可视为刚体,试求结构的许 用荷载[F]。已知 E铁=120GPa, E钢=200GPa。⏺⏺⏺习题15 - 13图15- 14 一支由4根80mm x 80mm x 6mm等边角钢组成,如图所示。支柱的两端为 铰支,柱长l = 6m,承受压力450kN,材料为Q235钢,强度许用应力[o]=160MPa,试求支 柱截面边长a的尺寸。15- 15钢屋架如图所示,上部各结点处荷载均为 F=30kN,屋架的上弦杆用两个等边角钢组成,连接两角钢的铆钉孔直径 d= 23mm,材料的许用应力[司=160MPa,试选择CD杆的截面。⏺⏺习题15 - 16图
1.- 16图示结构中的 AB梁用16号工字钢制成,CD杆为圆钢,直径d= 60 mm,已知 材料的弹性模量E= 205GPa,屈服极限(j= 275MPa,中柔度杆的临界应力 祈= 338- 1.21 X, 入p=90,入=50,强度安全系数n = 2,稳定安全系数nst= 3,试求荷载F的容许值。⏺15- 1图f所示杆的临界力最大,因而能够承受的压力最大, 因而能够承受的压力最小。思考题15- 1图15- 2欧拉公式在什么范围内适用?如果把中长杆误认为细长杆应用欧拉公式计算其 临界力,会导至什么后果?15- 3图示8种截面形态的细长压杆, 如果各方向的支承条件相同, 问压杆失稳时会在哪个方向弯曲?⏺⏺思考题15 - 3图15- 4两根压杆的材料、长度与杆端的支承条件均相同, 横截面面积也相同,但其中一个为圆形截面,另一个为正方形截面,问哪一根杆能够承受的压力较大?15- 5若两根压杆的材料相同且柔度相等, 这两根压杆的临界应力是否一定相等, 临界力是否一定相等?15- 6由两个型号相同的不等边角钢组成的中心受压杆件, 有下面两种布置方案,在两端约束条件相同的情况下,哪种布置合理,为什么?习题15- 1图解:对于材料和截面面积均相同的压杆,柔度 越大,临界力Fr越小,因而压杆越容易一 》丨失稳,亦即能够承受的压力最小。根据 ,由于各杆的截面均相同,因此只需比较各i杆的计算长度‘ l即可
题目解答
答案
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