题目
【例 -51 圆柱形压力罐,半径 =0.5m, 长 =2m, 压力表读数 _(m)=23.72kN/(m)^2-|||-试求:(1)端部平面盖板所受的水压力;-|||-(2)上、下半圆筒所受水压力;-|||-(3)连接螺栓所受的总拉力。-|||-压力表-|||-螺栓 R-|||-l-|||-具-|||-N-|||-螺栓力-|||-(c)-|||-b)
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算端部平面盖板所受的水压力
端部平面盖板所受的水压力可以通过压力表读数和盖板面积计算。压力表读数 ${P}_{m}$ 代表了盖板所受的平均压力，而盖板面积为 $\pi R^2$。因此，端部平面盖板所受的水压力 $P$ 可以表示为：
$$ P = P_m \times \pi R^2 $$
步骤 2：计算上、下半圆筒所受水压力
上、下半圆筒所受水压力只有垂直分力。上半圆筒的压力体如图 2-19(c) 所示，方向向上。上半圆筒所受水压力 ${P}_{\Delta}$ 可以表示为：
$$ {P}_{\Delta} = \rho g V_E = \rho g \left[ \left( \frac{P_m}{\rho g} + R \right) 2R - \frac{1}{2} \pi R^2 \right] $$
下半圆筒所受水压力 ${P}_{2\pi}$ 可以表示为：
$$ {P}_{2\pi} = \rho g V_r = \rho g \left[ \left( \frac{P_m}{\rho g} + R \right) 2R + \frac{1}{2} \pi R^2 \right] $$
步骤 3：计算连接螺栓所受的总拉力
连接螺栓所受的总拉力可以通过上半圆筒所受水压力计算。上半圆筒所受水压力 ${P}_{21}$ 为：
$$ T = P_{21} $$
端部平面盖板所受的水压力可以通过压力表读数和盖板面积计算。压力表读数 ${P}_{m}$ 代表了盖板所受的平均压力，而盖板面积为 $\pi R^2$。因此，端部平面盖板所受的水压力 $P$ 可以表示为：
$$ P = P_m \times \pi R^2 $$
步骤 2：计算上、下半圆筒所受水压力
上、下半圆筒所受水压力只有垂直分力。上半圆筒的压力体如图 2-19(c) 所示，方向向上。上半圆筒所受水压力 ${P}_{\Delta}$ 可以表示为：
$$ {P}_{\Delta} = \rho g V_E = \rho g \left[ \left( \frac{P_m}{\rho g} + R \right) 2R - \frac{1}{2} \pi R^2 \right] $$
下半圆筒所受水压力 ${P}_{2\pi}$ 可以表示为：
$$ {P}_{2\pi} = \rho g V_r = \rho g \left[ \left( \frac{P_m}{\rho g} + R \right) 2R + \frac{1}{2} \pi R^2 \right] $$
步骤 3：计算连接螺栓所受的总拉力
连接螺栓所受的总拉力可以通过上半圆筒所受水压力计算。上半圆筒所受水压力 ${P}_{21}$ 为：
$$ T = P_{21} $$