题目
9.5 某溶液中 (S{O)_(4)}^2- 和 (C{O)_(3)}^2- 的浓度均为 .10molcdot (dm)^-3, 向其中逐滴加入 ^2+ 溶液。-|||-试通过计算回答:-|||-(1)哪种离子先沉淀?-|||-(2)两种离子的浓度达到何种比例时才能同时沉淀?-|||-(3)同时沉淀开始时先沉淀的离子浓度为多少?-|||-已知BaSO4的 _(Yp)=1.08times (10)^-10, BaCO3的 _(Y)=2.58times (10)^-9
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定沉淀顺序
根据溶度积常数 ${K}_{sp}$ 的大小，可以判断出 ${BaSO}_{4}$ 和 ${BaCO}_{3}$ 的沉淀顺序。${K}_{sp}$ 越小，沉淀越容易形成。因此，${BaSO}_{4}$ 的 ${K}_{sp}=1.08\times {10}^{-10}$ 小于 ${BaCO}_{3}$ 的 ${K}_{sp}=2.58\times {10}^{-9}$，所以 ${SO}_{4}^{2-}$ 离子会先沉淀。
步骤 2：计算同时沉淀时的浓度比例
当两种离子同时沉淀时，它们的离子积等于各自的溶度积常数。设 ${Ba}^{2+}$ 的浓度为 $x$，则有：
${K}_{sp}({BaSO}_{4}) = [Ba^{2+}][SO_{4}^{2-}] = x \times 0.10 = 1.08\times {10}^{-10}$
${K}_{sp}({BaCO}_{3}) = [Ba^{2+}][CO_{3}^{2-}] = x \times 0.10 = 2.58\times {10}^{-9}$
解得 $x = 1.08\times {10}^{-9}$ 和 $x = 2.58\times {10}^{-8}$，因此，${SO}_{4}^{2-}$ 和 ${CO}_{3}^{2-}$ 的浓度比例为：
$\frac{[SO_{4}^{2-}]}{[CO_{3}^{2-}]} = \frac{1.08\times {10}^{-9}}{2.58\times {10}^{-8}} = 0.042$
步骤 3：计算同时沉淀开始时先沉淀的离子浓度
当两种离子同时沉淀时，${SO}_{4}^{2-}$ 的浓度为：
$[SO_{4}^{2-}] = \frac{1.08\times {10}^{-10}}{2.58\times {10}^{-8}} = 4.2\times {10}^{-3}mol\cdot {dm}^{-3}$
根据溶度积常数 ${K}_{sp}$ 的大小，可以判断出 ${BaSO}_{4}$ 和 ${BaCO}_{3}$ 的沉淀顺序。${K}_{sp}$ 越小，沉淀越容易形成。因此，${BaSO}_{4}$ 的 ${K}_{sp}=1.08\times {10}^{-10}$ 小于 ${BaCO}_{3}$ 的 ${K}_{sp}=2.58\times {10}^{-9}$，所以 ${SO}_{4}^{2-}$ 离子会先沉淀。
步骤 2：计算同时沉淀时的浓度比例
当两种离子同时沉淀时，它们的离子积等于各自的溶度积常数。设 ${Ba}^{2+}$ 的浓度为 $x$，则有：
${K}_{sp}({BaSO}_{4}) = [Ba^{2+}][SO_{4}^{2-}] = x \times 0.10 = 1.08\times {10}^{-10}$
${K}_{sp}({BaCO}_{3}) = [Ba^{2+}][CO_{3}^{2-}] = x \times 0.10 = 2.58\times {10}^{-9}$
解得 $x = 1.08\times {10}^{-9}$ 和 $x = 2.58\times {10}^{-8}$，因此，${SO}_{4}^{2-}$ 和 ${CO}_{3}^{2-}$ 的浓度比例为：
$\frac{[SO_{4}^{2-}]}{[CO_{3}^{2-}]} = \frac{1.08\times {10}^{-9}}{2.58\times {10}^{-8}} = 0.042$
步骤 3：计算同时沉淀开始时先沉淀的离子浓度
当两种离子同时沉淀时，${SO}_{4}^{2-}$ 的浓度为：
$[SO_{4}^{2-}] = \frac{1.08\times {10}^{-10}}{2.58\times {10}^{-8}} = 4.2\times {10}^{-3}mol\cdot {dm}^{-3}$