题目
配制体积分数为 0.75 的消毒酒精 300ml，需要体积分数为 0.95 的酒精多少毫升？
配制体积分数为 0.75 的消毒酒精 300ml，需要体积分数为 0.95 的酒精多少毫升？
题目解答
答案
根据题意，目标溶液中酒精体积为：
\[
V_{\text{酒精}} = 300 \times 0.75 = 225\,\text{ml}
\]
设需要95%酒精的体积为 $ V $，则：
\[
V \times 0.95 = 225 \implies V = \frac{225}{0.95} = \frac{4500}{19} \approx 236.8\,\text{ml}
\]
因此，需要约236.8ml的95%酒精。
答案：236.8ml（或 $ \frac{4500}{19}\,\text{ml} $，合理即可）。
解析
本题考查溶液稀释问题中溶质体积的计算。解题的关键思路是明确在溶液配制过程中，溶质（酒精）的体积是不变的。我们可以先根据目标溶液的体积和体积分数算出其中溶质（酒精）的体积，再根据该溶质体积和浓溶液（体积分数为 0.95 的酒精）的体积分数来计算所需浓溶液的体积。
- 首先，计算目标溶液（体积分数为 0.75 的消毒酒精 300ml）中酒精的体积：
- 已知目标溶液体积$V_{目标}=300ml$，目标溶液中酒精的体积分数$w_{目标}=0.75$。
- 根据公式$V_{溶质}=V_{溶液}\times w_{溶质}$，可得目标溶液中酒精体积$V_{酒精}=V_{目标}\times w_{目标}=300\times0.75 = 225ml$。
- 然后，设需要体积分数为 0.95 的酒精体积为$V$：
- 因为在配制过程中溶质体积不变，所以体积分数为 0.95 的酒精中酒精的体积也为$225ml$。
- 已知该酒精溶液体积分数$w = 0.95$，根据公式$V_{溶质}=V_{溶液}\times w_{溶质}$，可列出方程$V\times0.95 = 225$。
- 求解上述方程，$V=\frac{225}{0.95}=\frac{225\times100}{0.95\times100}=\frac{22500}{95}=\frac{4500}{19}\approx236.8ml$。