题目
机器数字长为8位，求-127对应的二进制[1]真值、原码[2]、补码、反码和移码形式。
机器数字长为8位，求-127对应的二进制[1]真值、原码[2]、补码、反码和移码形式。
题目解答
答案
- 真值：-1111111（即-127）。
- 原码：符号位为1，数值部分为1111111，故为11111111。
- 反码：符号位为1，数值部分取反得0000000，故为10000000。
- 补码：反码加1，10000000 + 1 = 10000001。
- 移码：补码符号位取反，10000001 → 00000001。
综上：
- 真值：-1111111
- 原码：11111111
- 反码：10000000
- 补码：10000001
- 移码：00000001
解析
本题主要考查计算机中机器数的不同表示形式，包括真值、原码、反码、补码和移码。解题的关键在于理解每种表示形式的定义和转换规则。
- 真值：真值是指一个数的实际值，对于 -127，将其转换为二进制。因为 $127 = 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0=1111111_2$，所以 -127 的二进制真值为 -1111111。
- 原码：原码的表示规则是，最高位为符号位，正数符号位为 0，负数符号位为 1，其余位表示数值的绝对值。对于 -127，符号位为 1，数值部分为 1111111，所以原码为 $11111111$。
- 反码：反码的表示规则是，正数的反码与原码相同，负数的反码是在原码的基础上，符号位不变，数值部分按位取反。对于 -127 的原码 $11111111$，符号位 1 不变，数值部分 1111111 取反得到 0000000，所以反码为 $10000000$。
- 补码：补码的表示规则是，正数的补码与原码相同，负数的补码是在反码的基础上加 1。对于 -127 的反码 $10000000$，加 1 可得 $10000000 + 1=10000001$，所以补码为 $10000001$。
- 移码：移码的表示规则是，在补码的基础上，将符号位取反。对于 -127 的补码 $10000001$，符号位 1 取反得到 0，所以移码为 $00000001$。