题目
xrightarrow (K)arrow B+2C 为二级反应,当初始浓度 _(AO)=1.00times (10)^-2molcdot (dm)^-3 时,A的半衰期为30 min,-|||-当CA0为 .00times (10)^-2molcdot (dm)^-3 时,A的半衰期为 () min。
题目解答
答案
15
解析
步骤 1：确定半衰期公式
对于二级反应，半衰期公式为 ${t}_{1/2}=\frac{1}{k{C}_{A0}}$，其中 ${C}_{A0}$ 是反应物A的初始浓度，$k$ 是反应速率常数。
步骤 2：计算反应速率常数
根据题目，当 ${C}_{A0}=1.00\times {10}^{-2}mol\cdot {dm}^{-3}$ 时，${t}_{1/2}=30min$，代入公式 ${t}_{1/2}=\frac{1}{k{C}_{A0}}$，可以求得 $k$ 的值。
$$
30=\frac{1}{k\times 1.00\times {10}^{-2}}
$$
$$
k=\frac{1}{30\times 1.00\times {10}^{-2}}=\frac{1}{0.3}=\frac{10}{3}mol^{-1}\cdot {dm}^{3}\cdot {min}^{-1}
$$
步骤 3：计算新的半衰期
当 ${C}_{A0}=2.00\times {10}^{-2}mol\cdot {dm}^{-3}$ 时，代入公式 ${t}_{1/2}=\frac{1}{k{C}_{A0}}$，可以求得新的半衰期。
$$
{t}_{1/2}=\frac{1}{\frac{10}{3}\times 2.00\times {10}^{-2}}=\frac{1}{\frac{20}{3}\times {10}^{-2}}=\frac{3}{20}\times {10}^{2}=\frac{300}{20}=15min
$$
对于二级反应，半衰期公式为 ${t}_{1/2}=\frac{1}{k{C}_{A0}}$，其中 ${C}_{A0}$ 是反应物A的初始浓度，$k$ 是反应速率常数。
步骤 2：计算反应速率常数
根据题目，当 ${C}_{A0}=1.00\times {10}^{-2}mol\cdot {dm}^{-3}$ 时，${t}_{1/2}=30min$，代入公式 ${t}_{1/2}=\frac{1}{k{C}_{A0}}$，可以求得 $k$ 的值。
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30=\frac{1}{k\times 1.00\times {10}^{-2}}
$$
$$
k=\frac{1}{30\times 1.00\times {10}^{-2}}=\frac{1}{0.3}=\frac{10}{3}mol^{-1}\cdot {dm}^{3}\cdot {min}^{-1}
$$
步骤 3：计算新的半衰期
当 ${C}_{A0}=2.00\times {10}^{-2}mol\cdot {dm}^{-3}$ 时，代入公式 ${t}_{1/2}=\frac{1}{k{C}_{A0}}$，可以求得新的半衰期。
$$
{t}_{1/2}=\frac{1}{\frac{10}{3}\times 2.00\times {10}^{-2}}=\frac{1}{\frac{20}{3}\times {10}^{-2}}=\frac{3}{20}\times {10}^{2}=\frac{300}{20}=15min
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