题目
某理想物系两组分混合物在气-液平衡时的气相组成y_(A)=0.875，液相组成x_(A)=0.775，则相对挥发度a=____。（小数点后保留三位小数点）
某理想物系两组分混合物在气-液平衡时的气相组成$y_{A}=0.875$，液相组成$x_{A}=0.775$，则相对挥发度$a=$____。（小数点后保留三位小数点）
题目解答
答案
根据相对挥发度的定义：
\[
\alpha = \frac{y_A (1 - x_A)}{x_A (1 - y_A)}
\]
将已知值 $y_A = 0.875$ 和 $x_A = 0.775$ 代入公式：
\[
\alpha = \frac{0.875 \times (1 - 0.775)}{0.775 \times (1 - 0.875)} = \frac{0.875 \times 0.225}{0.775 \times 0.125}
\]
计算分子和分母：
\[
分子 = 0.875 \times 0.225 = 0.196875
\]
\[
分母 = 0.775 \times 0.125 = 0.096875
\]
因此：
\[
\alpha = \frac{0.196875}{0.096875} = 2.032
\]
最终结果为：
\[
\alpha \approx 2.032
\]
答案：2.032
解析
本题考查理想物系相对挥发度的计算。解题思路是根据理想物系相对挥发度的定义公式$\alpha = \frac{y_A (1 - x_A)}{x_A (1 - y_A)}$，将已知的气相组成$y_A$和液相组成$x_A$代入公式进行计算。
- 首先明确相对挥发度公式：
- 对于理想物系，相对挥发度$\alpha$的计算公式为$\alpha = \frac{y_A (1 - x_A)}{x_A (1 - y_A)}$，其中$y_A$是气相中易挥发组分$A$的摩尔分数，$x_A$是液相中易挥发组分$A$的摩尔分数。
- 然后代入已知数据：
- 已知$y_A = 0.875$，$x_A = 0.775$，将其代入公式可得$\alpha = \frac{0.875\times(1 - 0.775)}{0.775\times(1 - 0.875)}$。
- 接着分别计算分子和分母的值：
- 计算分子：$0.875\times(1 - 0.775)=0.875\times0.225 = 0.196875$。
- 计算分母：$0.775\times(1 - 0.875)=0.775\times0.125 = 0.096875$。
- 最后计算相对挥发度$\alpha$的值：
- $\alpha=\frac{0.196875}{0.096875}=2.032142\cdots$，按照题目要求小数点后保留三位小数，根据四舍五入原则，$\alpha\approx2.032$。