题目
带传动时,其从动轮的转速与()成正比。A. 从动轮转速B. 主动轮转速C. 从动轮直径D. 主动轮直径
带传动时,其从动轮的转速与()成正比。
A. 从动轮转速
B. 主动轮转速
C. 从动轮直径
D. 主动轮直径
题目解答
答案
B. 主动轮转速
解析
带传动的核心原理是主动轮通过皮带带动从动轮转动,且两者的线速度相等。线速度公式为$v = \pi n D$($n$为转速,$D$为直径)。根据线速度相等的条件,可推导出从动轮转速$n_2$与主动轮转速$n_1$的关系。关键点在于理解转速与直径的反比关系,以及题目中“成正比”的条件。
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线速度相等条件
主动轮和从动轮的线速度相等:
$\pi n_1 D_1 = \pi n_2 D_2$
约去$\pi$后得:
$n_1 D_1 = n_2 D_2$ -
推导转速关系
整理公式得:
$n_2 = \frac{n_1 D_1}{D_2}$
可见,从动轮转速$n_2$与主动轮转速$n_1$成正比,比例系数为$\frac{D_1}{D_2}$。 -
选项分析
- A. 从动轮转速:错误,题目要求的是从动轮转速与其他量的关系。
- B. 主动轮转速:正确,公式直接体现$n_2$与$n_1$的正比关系。
- C. 从动轮直径:错误,$n_2$与$D_2$成反比。
- D. 主动轮直径:错误,$n_2$与$D_1$成正比,但需结合$D_2$判断。