题目
一对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知：a=100mm，z1=20，z2=30，α=20°，da1=88mm。试计算下列几何尺寸：①齿轮的模数m；②两轮的分度圆直径d1，d2；③两轮的齿根圆直径df1，df2；④两轮的基圆直径db1，db2；⑤顶隙C。
一对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知：a=100mm，z1=20，z2=30，α=20°，da1=88mm。试计算下列几何尺寸：①齿轮的模数m；②两轮的分度圆直径d1，d2；③两轮的齿根圆直径df1，df2；④两轮的基圆直径db1，db2；⑤顶隙C。
题目解答
答案
①模数m: m=2a/(Z1+Z2)=2╳100/(20+30)mm=4mm②齿根圆直径d1 ，d2: d1=mZ1=4╳20mm=80mmd2=mZ2=4╳30mm=120mm齿根圆直径df1 ，df2 :df1=d1-2hf=[80-2╳4╳(1+0.25)]mm=70mmdf2=d2-2hf=[120-2╳4╳(1+0.25)]mm=110mm(其中:h*a=(da1-d1)/(2m)=1，c*=0.25)基圆直径db1 ，db2 :db1=d1cosα=80╳cos200mm=75.175mmdb2=d2=d2cosα=120╳cos200mm=112.763mm顶隙c: c=c*m=0.25╳4mm=1mm
解析
步骤 1：计算模数m
根据标准直齿圆柱齿轮的模数计算公式，模数m可以通过齿轮的分度圆直径和齿数计算得出。对于标准安装的齿轮，模数m可以通过两齿轮的分度圆直径之和与两齿轮齿数之和的比值计算得出。
步骤 2：计算分度圆直径d1，d2
分度圆直径d1和d2可以通过模数m和齿数z1，z2计算得出。分度圆直径d1=m*z1，d2=m*z2。
步骤 3：计算齿根圆直径df1，df2
齿根圆直径df1和df2可以通过分度圆直径d1和d2减去齿根高2hf计算得出。齿根高hf可以通过模数m和齿顶高系数h*a计算得出，其中h*a=(da1-d1)/(2m)。
步骤 4：计算基圆直径db1，db2
基圆直径db1和db2可以通过分度圆直径d1和d2乘以cosα计算得出。
步骤 5：计算顶隙c
顶隙c可以通过模数m和顶隙系数c*计算得出。
根据标准直齿圆柱齿轮的模数计算公式，模数m可以通过齿轮的分度圆直径和齿数计算得出。对于标准安装的齿轮，模数m可以通过两齿轮的分度圆直径之和与两齿轮齿数之和的比值计算得出。
步骤 2：计算分度圆直径d1，d2
分度圆直径d1和d2可以通过模数m和齿数z1，z2计算得出。分度圆直径d1=m*z1，d2=m*z2。
步骤 3：计算齿根圆直径df1，df2
齿根圆直径df1和df2可以通过分度圆直径d1和d2减去齿根高2hf计算得出。齿根高hf可以通过模数m和齿顶高系数h*a计算得出，其中h*a=(da1-d1)/(2m)。
步骤 4：计算基圆直径db1，db2
基圆直径db1和db2可以通过分度圆直径d1和d2乘以cosα计算得出。
步骤 5：计算顶隙c
顶隙c可以通过模数m和顶隙系数c*计算得出。