已知K_a^ theta (HAc)=1.75times 10^-5,30 mL 0.10 mol cdot L^-1 HAc和15 mL 0.20 mol cdot L^-1 NaOH溶液混合。试计算混合后溶液的pH值。 A. pH=8.79B. pH=2.88C. pH=8.79D. pH=2.88

考查要点：本题主要考查弱酸与强碱混合后溶液pH的计算，涉及中和反应的定量分析及盐类水解的应用。

解题核心思路：

1. 确定反应后溶质：HAc与NaOH按物质的量1:1完全中和，生成乙酸钠（NaAc）。
2. 计算溶质浓度：混合后溶液体积变化需考虑，求出NaAc的浓度。
3. 判断溶液性质：NaAc为强碱弱酸盐，水解使溶液显碱性，需通过乙酸根的水解平衡计算pH。

破题关键点：

• 物质的量相等：HAc与NaOH物质的量相等，反应后仅生成NaAc。
• 水解公式应用：利用乙酸根的水解常数$K_b = \frac{K_w}{K_a}$，结合浓度计算$[OH^-]$，最终得pH。

步骤1：计算反应前物质的量

• 乙酸（HAc）：
  $n_{\text{HAc}} = 0.10 \, \text{mol/L} \times 0.030 \, \text{L} = 0.003 \, \text{mol}$
• 氢氧化钠（NaOH）：
  $n_{\text{NaOH}} = 0.20 \, \text{mol/L} \times 0.015 \, \text{L} = 0.003 \, \text{mol}$

步骤2：确定反应后溶质

HAc与NaOH物质的量相等，完全反应生成乙酸钠：
$\text{HAc} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaAc} + \text{H}_2\text{O}$
反应后溶质为0.003 mol NaAc。

步骤3：计算NaAc浓度

混合后总体积为：
$V_{\text{总}} = 30 \, \text{mL} + 15 \, \text{mL} = 45 \, \text{mL} = 0.045 \, \text{L}$
NaAc浓度为：
$c_{\text{NaAc}} = \frac{0.003 \, \text{mol}}{0.045 \, \text{L}} = 0.0667 \, \text{mol/L}$

步骤4：计算乙酸根的水解平衡

乙酸根（Ac⁻）水解：
$\text{Ac}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{HAc} + \text{OH}^-$
水解常数：
$K_b = \frac{K_w}{K_a} = \frac{1.0 \times 10^{-14}}{1.75 \times 10^{-5}} \approx 5.714 \times 10^{-10}$
假设水解度小，近似$[OH^-] = \sqrt{K_b \cdot c}$：
$[OH^-] = \sqrt{5.714 \times 10^{-10} \times 0.0667} \approx 6.17 \times 10^{-6} \, \text{mol/L}$
$\text{pOH} = -\log(6.17 \times 10^{-6}) \approx 5.21$
$\text{pH} = 14 - 5.21 = 8.79$