蚁群算法中，信息素更新的正确时机是____。A. 每只蚂蚁走过一个城市就更新。B. 所有蚂蚁都走过一个城市后更新。C. 每只蚂蚁完成一次循环,遍历n个城市后更新。D. 所有蚂蚁都完成一次循环,遍历n个城市后更新。

信息素更新是蚁群算法的核心机制，直接影响算法的全局搜索能力和收敛性。本题的关键在于理解信息素更新的时机选择。

• 错误选项分析：
  • A、B类选项强调“走过一个城市”就更新，可能导致信息素更新过于频繁，破坏路径信息的稳定性。
  • C类选项仅考虑单只蚂蚁的遍历结果，无法体现全局优化效果。
• 正确思路：信息素更新需基于所有蚂蚁的完整遍历结果，综合所有路径信息，从而平衡探索与开发，避免过早陷入局部最优。

信息素更新的时机原理

1. 全局信息整合：蚁群算法通过所有蚂蚁的路径选择共同构建全局路径图。只有所有蚂蚁完成一次完整遍历（即所有蚂蚁均生成一条完整路径），才能全面评估各路径的优劣。
2. 避免局部干扰：若在单次城市访问或单只蚂蚁遍历后更新，局部路径的高信息素浓度可能主导后续搜索，降低算法的全局探索能力。
3. 标准流程：
   • 所有蚂蚁完成一次循环（遍历所有城市）后，计算各路径上的信息素增量。
   • 按照公式 $\tau_{ij} = (1-\rho)\tau_{ij} + \sum_{k=1}^{m}\Delta\tau_{k}^{ij}$ 更新信息素，其中 $\Delta\tau_{k}^{ij}$ 是第 $k$ 只蚂蚁在边 $(i,j)$ 上留下的信息素增量。

选项辨析

• D选项符合“所有蚂蚁完成一次循环后更新”的标准流程，确保信息素更新基于全局最优路径的综合结果。