-19=7 矩形风道的断面尺寸为 times 600mm, 风-|||-道内空气的温度为45℃,流量为 (m)^3/h, 风道壁-|||-面材料的当量糙度 =0.1mm, 今用酒精微压计量测-|||-风道水平段AB两点的压差,微压计读值 =7.5mm,-|||-已知 alpha =(30)^circ , _(AB)=12m, 酒精的密度 rho =860kg/(m)^3, 试-|||-求风道的沿程阻力系数λ。-|||-A B-|||-a-|||-a-|||-酒精-|||-题 4-19 图

本题主要考察沿程阻力系数的计算，需结合流体力学中沿程阻力损失公式、压差测量原理及流动参数计算，具体步骤如下：

1. 计算风道断面平均流速 $v$

矩形风道断面面积：
$A = 1.2\,\text{m} \times 0.6\,\text{m} = 0.72\,\text{m}^2$
流量 $Q = 42000\,\text{m}^3/\text{h} = \frac{42000}{3600}\,\text{m}^3/\text{s} \approx 11.6667\,\text{m}^3/\text{s}$
平均流速：
$v = \frac{Q}{A} = \frac{11.6667}{0.72} \approx 16.2037\,\text{m/s}$

2. 计算空气密度 $\rho_{\text{空}}$

空气温度 $T = 45^\circ\text{C} = 318\,\text{K}$，标准状态下空气密度 $\rho_0 = 1.293\,\text{kg/m}^3$，气体常数 $R = 287\,\text{J/(kg·K)}$
由理想气体状态方程：
$\rho_{\text{空}} = \frac{p}{RT} \approx \frac{101325}{287 \times 318} \approx 1.126\,\text{kg/m}^3$

3. 计算压差 $\Delta p$

微压计读值 $a = 7.5\,\text{mm} = 0.0075\,\text{m}$，酒精密度 $\rho_{\text{酒}} = 860\,\text{kg/m}^3$
压差公式：
$\Delta p = \rho_{\text{酒}} g a \sin\alpha$
代入 $\alpha = 30^\circ$（$\sin30^\circ = 0.5$）：
$\Delta p = 860 \times 9.807 \times 0.0075 \times 0.5 \approx 31.78\,\text{Pa}$

4. 由沿程阻力损失公式求 $\lambda$

沿程阻力损失 $h_f = \Delta p / \rho_{\text{空}} g$，且 $h_f = \lambda \frac{l}{d_{\text{eq}}} \frac{v^2}{2g}$
当量直径 $d_{\text{eq}} = \frac{2ab}{a+b} = \frac{2 \times 1.2 \times 0.6}{1.2 + 0.6} = 0.8\,\text{m}$
联立得：
$\lambda = \frac{2g d_{\text{eq}} \Delta p}{\rho_{\text{空}} g l v^2} = \frac{2 d_{\text{eq}} \Delta p}{\rho_{\text{空}} l v^2}$
代入数据：
$\lambda = \frac{2 \times 0.8 \times 31.78}{1.126 \times 12 \times (16.2037)^2} \approx 0.014$