题目
空气流在定熵滞止后,其温度()。A. 升高B. 不变化C. 降低D. 可能升高或保持不变
空气流在定熵滞止后,其温度()。
A. 升高
B. 不变化
C. 降低
D. 可能升高或保持不变
题目解答
答案
D. 可能升高或保持不变
解析
考查要点:本题主要考查学生对定熵滞止过程中温度变化的理解,需结合热力学基本原理和理想气体状态方程进行分析。
解题核心思路:
- 滞止过程的本质是流体速度降为零,动能转化为内能,导致温度变化。
- 定熵条件(可逆、无热量交换)下,需判断温度是否必然升高或存在其他可能性。
- 关键点在于初始流速是否为零:若流速不为零,温度升高;若流速为零(已滞止),温度不变。
破题关键:
- 公式推导:利用理想气体滞止温度公式 $T_0 = T + \frac{V^2}{2C_p}$,分析流速 $V$ 对温度的影响。
- 临界条件:当 $V=0$ 时,温度不变;当 $V>0$ 时,温度升高。因此,温度可能升高或保持不变。
定熵滞止过程的温度变化分析:
-
滞止过程的能量转化:
流体速度 $V$ 减小到零,动能 $\frac{1}{2}mV^2$ 转化为内能,导致温度升高。
根据理想气体滞止温度公式:
$T_0 = T + \frac{V^2}{2C_p}$
其中 $T_0$ 为滞止温度,$T$ 为静温,$C_p$ 为定压比热容。 -
定熵条件的特殊性:
- 定熵过程(可逆、无摩擦)中,熵值不变,但能量仍可转化。
- 若初始流速 $V \neq 0$,则 $T_0 > T$,温度升高。
- 若初始流速 $V = 0$(已处于滞止状态),则 $T_0 = T$,温度不变。
-
结论:
温度变化取决于初始流速是否为零。因此,可能升高或保持不变。