【单选题】带符号二进制补码0101 1001和1101 0011所表示的十进制数分别为A. 89 ， –45B. 89 ， –90C. 39 ， –90D. 39 ， –45

考查要点：本题主要考查带符号二进制补码转换为十进制数的能力，涉及正数和负数的补码表示方法。

解题核心思路：

1. 判断符号位：最高位为0时为正数，直接转换；最高位为1时为负数，需通过补码转原码再计算。
2. 正数转换：按权展开相加。
3. 负数转换：先取反加1得到原码，再计算绝对值，最后添加负号。

破题关键点：

• 正数直接求和：注意权值对应位的正确累加。
• 负数补码转换：确保取反和加1操作无误，避免计算错误。

第一个二进制数：0101 1001

1. 判断符号：最高位为0，表示正数。
2. 按权展开：
   • 从右往左，权值依次为 $2^0$ 到 $2^7$。
   • 计算各位值：
     $0 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 64 + 16 + 8 + 1 = 89$。

第二个二进制数：1101 0011

1. 判断符号：最高位为1，表示负数。
2. 取反加1：
   • 取反：0010 1100
   • 加1：0010 1100 + 1 = 0010 1101
3. 计算绝对值：
   • 按权展开：
     $0 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 32 + 8 + 4 + 1 = 45$。
4. 添加符号：最终结果为 $-45$。