已知孔 phi 30_(0)^+0.033 与轴配合，设计要求最大间隙 X_(max )=+0.01(mm)，最大过盈 Y_(max )=-0.043(mm)。求：孔轴的公称尺寸、极限偏差、极限尺寸、公差，并画出尺寸公差带图和配合公差带图，说明该配合属于什么配合？

题目考察知识与解题思路

本题主要考察机械制造中尺寸公差与配合的基本概念及计算，涉及以下核心知识点：

1. 基本术语：公称尺寸、极限尺寸（最大/最小）、极限偏差（上/下偏差）、公差、间隙（$X$）与过盈（$Y$）的定义及计算。
2. 配合类型：根据间隙和过盈的范围判断（过渡配合：既有间隙又有过盈）。
3. 公式应用：
   • 孔的极限偏差：$ES$（上偏差）、$EI$（下偏差），公差$T_h=ES-EI$；
   • 轴的极限偏差：$es$（上偏差）、$ei$（下偏差），公差$T_s=es-ei$；
   • 配合的极限间隙/过盈：$X_{\text{max}}=ES-ei$（最大间隙）、$Y_{\text{max}}=EI-es$（最大过盈）。

详细计算过程

1. 公称尺寸

孔和轴的公称尺寸均为题目给定的$\phi30$，即30mm。

2. 孔的参数计算

题目直接给出孔的公差带：$\phi30_{0}^{+0.033}$，故：

• 上偏差$ES=+0.033\text{mm}$，下偏差$EI=0\text{mm}$；
• 最大极限尺寸$=公称尺寸+ES=30+0.033=30.033\text{mm}$；
• 最小极限尺寸$=公称尺寸+EI=30+0=30\text{mm}$；
• 公差$T_h=ES-EI=0.033-0=0.033\text{mm}$。

3. 轴的参数计算（关键）

根据配合要求反推轴的偏差：

• 最大间隙$X_{\text{max}}=ES-ei$：已知$X_{\text{max}}=+0.01\text{mm}$，$ES=+0.033\text{mm}$，代入得：
  $ei=ES-X_{\text{max}}=0.033-0.01=+0.023\text{mm}$（轴的下偏差）；
• 最大过盈$Y_{\text{max}}=EI-es$：已知$Y_{\text{max}}=-0.043\text{mm}$，$EI=0\text{mm}$，代入得：
  $es=EI-Y_{\text{max}}=0-(-0.043)=+0.043\text{mm}$（轴的上偏差）；
• 轴的最大极限尺寸$=公称尺寸+es=30+0.043=30.043\text{mm}$；
• 轴的最小极限尺寸$=公称尺寸+ei=30+0.023=30.023\text{mm}$；
• 公差$T_s=es-ei=0.043-0.023=0.02\text{mm}$。

4. 配合类型判断

配合的间隙范围为：$X_{\text{max}}=+0.01\text{mm}$（最大间隙）到$Y_{\text{max}}=-0.043\text{mm}$（最大过盈），既有间隙又有过盈，故为过渡配合。

5. 公差带图说明

• 尺寸公差带图：孔的公差带从$0$到$+0.033$，轴的公差带从$+0.023$到$+0.043$，孔的公差带部分在轴的下方（重叠）。
• 配合公差带图：以公称尺寸为基准，上方为间隙（$+0.01$），下方为过盈（$-0.043$），直观显示配合范围。