十进制数255转换为二进制数是( ).A. 10101101B. 1001010101C. 11111111D. 110011001

考查要点：本题主要考查十进制数转换为二进制数的方法，特别是除二取余法的应用，以及对二进制数权值的理解。

解题核心思路：
十进制转二进制的核心是不断除以2并记录余数，最终将余数倒序排列得到结果。此外，观察特殊数值（如$2^n-1$形式）的二进制特征（全1）可以快速解题。

破题关键点：

• 除二取余法的步骤需准确执行，避免计算错误。
• 快速验证：255是$2^8-1$，其二进制形式为8个1，即$11111111$。

方法一：除二取余法

1. 步骤1：将十进制数255除以2，记录余数。
   • $255 \div 2 = 127$，余数$1$
2. 步骤2：将商继续除以2，重复直到商为0。
   • $127 \div 2 = 63$，余数$1$
   • $63 \div 2 = 31$，余数$1$
   • $31 \div 2 = 15$，余数$1$
   • $15 \div 2 = 7$，余数$1$
   • $7 \div 2 = 3$，余数$1$
   • $3 \div 2 = 1$，余数$1$
   • $1 \div 2 = 0$，余数$1$
3. 步骤3：将余数倒序排列，得到二进制数$11111111$。

方法二：特殊数值观察法

• 关键发现：$255 = 2^8 - 1$，因此其二进制形式为8个1，即$11111111$。