题目
3-17 图a、b、c所示结构中的折杆AB以3种不同的方式支承。假设3种情形下,作用-|||-在折杆AB上的力偶的位置和方向都相同,力偶矩数值均为M。试求3种情形下支承处的约-|||-束力。-|||-21-|||-不 B B-|||-o-|||-M C M-|||-1-|||-A A-|||-(a) (b)-|||-B.-|||-绳索-|||-C M-|||-alpha =(45)^circ -|||-A D-|||-(c)-|||-习题
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析图a
在图a中，折杆AB受到一个力偶的作用，力偶矩为M。由于折杆AB在A、B两点受到约束，因此可以将约束力分解为水平和垂直分量。由于力偶矩的作用，A、B两点的约束力大小相等，方向相反，且垂直于力偶矩的作用线。因此，可以得到${F}_{A}={F}_{B}=\dfrac {M}{2l}$。
步骤 2：分析图b
在图b中，折杆AB受到一个力偶的作用，力偶矩为M。由于折杆AB在A、B两点受到约束，因此可以将约束力分解为水平和垂直分量。由于力偶矩的作用，A、B两点的约束力大小相等，方向相反，且垂直于力偶矩的作用线。因此，可以得到${F}_{A}={F}_{B}=\dfrac {M}{l}$。
步骤 3：分析图c
在图c中，折杆AB受到一个力偶的作用，力偶矩为M。由于折杆AB在A、B两点受到约束，因此可以将约束力分解为水平和垂直分量。由于力偶矩的作用，A、B两点的约束力大小相等，方向相反，且垂直于力偶矩的作用线。因此，可以得到${F}_{A}=\dfrac {M}{L}$，${F}_{B}=\dfrac {M}{l}$，${F}_{p}=\dfrac {\sqrt {2}M}{l}$。
在图a中，折杆AB受到一个力偶的作用，力偶矩为M。由于折杆AB在A、B两点受到约束，因此可以将约束力分解为水平和垂直分量。由于力偶矩的作用，A、B两点的约束力大小相等，方向相反，且垂直于力偶矩的作用线。因此，可以得到${F}_{A}={F}_{B}=\dfrac {M}{2l}$。
步骤 2：分析图b
在图b中，折杆AB受到一个力偶的作用，力偶矩为M。由于折杆AB在A、B两点受到约束，因此可以将约束力分解为水平和垂直分量。由于力偶矩的作用，A、B两点的约束力大小相等，方向相反，且垂直于力偶矩的作用线。因此，可以得到${F}_{A}={F}_{B}=\dfrac {M}{l}$。
步骤 3：分析图c
在图c中，折杆AB受到一个力偶的作用，力偶矩为M。由于折杆AB在A、B两点受到约束，因此可以将约束力分解为水平和垂直分量。由于力偶矩的作用，A、B两点的约束力大小相等，方向相反，且垂直于力偶矩的作用线。因此，可以得到${F}_{A}=\dfrac {M}{L}$，${F}_{B}=\dfrac {M}{l}$，${F}_{p}=\dfrac {\sqrt {2}M}{l}$。