题目
半径为18mm的球形催化剂中,进行一级不可逆等温恒容反应,以颗粒体积为基准的反应速率常数kv=8s-1,有效扩散系数Deff=8×10-2cm2/s,请计算内扩散有效因子()。A. 1/3B. 1/6C. 1D. 1/2
半径为18mm的球形催化剂中,进行一级不可逆等温恒容反应,以颗粒体积为基准的反应速率常数kv=8s-1,有效扩散系数Deff=8×10-2cm2/s,请计算内扩散有效因子()。
A. 1/3
B. 1/6
C. 1
D. 1/2
题目解答
答案
B. 1/6
解析
步骤 1：确定内扩散有效因子的计算公式
内扩散有效因子（ε）的计算公式为：
\[ \varepsilon = \frac{1}{1 + \frac{2}{3} \cdot \frac{r}{D_{eff}} \cdot k_v} \]
其中，r为催化剂颗粒的半径，D_{eff}为有效扩散系数，k_v为以颗粒体积为基准的反应速率常数。
步骤 2：将已知数值代入公式
已知催化剂颗粒的半径r=18mm=1.8cm，有效扩散系数D_{eff}=8×10^{-2}cm^2/s，反应速率常数k_v=8s^{-1}。将这些数值代入公式中：
\[ \varepsilon = \frac{1}{1 + \frac{2}{3} \cdot \frac{1.8}{8 \times 10^{-2}} \cdot 8} \]
步骤 3：计算内扩散有效因子
\[ \varepsilon = \frac{1}{1 + \frac{2}{3} \cdot \frac{1.8}{8 \times 10^{-2}} \cdot 8} = \frac{1}{1 + \frac{2}{3} \cdot 180} = \frac{1}{1 + 120} = \frac{1}{121} \approx 0.00826 \]
由于选项中没有精确的数值，需要将结果与选项进行比较。根据计算结果，最接近的选项是B，即1/6。
内扩散有效因子（ε）的计算公式为：
\[ \varepsilon = \frac{1}{1 + \frac{2}{3} \cdot \frac{r}{D_{eff}} \cdot k_v} \]
其中，r为催化剂颗粒的半径，D_{eff}为有效扩散系数，k_v为以颗粒体积为基准的反应速率常数。
步骤 2：将已知数值代入公式
已知催化剂颗粒的半径r=18mm=1.8cm，有效扩散系数D_{eff}=8×10^{-2}cm^2/s，反应速率常数k_v=8s^{-1}。将这些数值代入公式中：
\[ \varepsilon = \frac{1}{1 + \frac{2}{3} \cdot \frac{1.8}{8 \times 10^{-2}} \cdot 8} \]
步骤 3：计算内扩散有效因子
\[ \varepsilon = \frac{1}{1 + \frac{2}{3} \cdot \frac{1.8}{8 \times 10^{-2}} \cdot 8} = \frac{1}{1 + \frac{2}{3} \cdot 180} = \frac{1}{1 + 120} = \frac{1}{121} \approx 0.00826 \]
由于选项中没有精确的数值，需要将结果与选项进行比较。根据计算结果，最接近的选项是B，即1/6。