题目
若在1000mL甲基丙烯酸甲酯中加入0.242g过氧化苯甲酰，于60°C下聚合，反应 1.5h得聚合物30g，测得其数均分子量为831500，已知60°C过氧化苯甲酰的半衰期为48h，引发效率f= 0.8，CI= 0.02，CM=0.1X10-4，甲基丙烯酸甲酯的密度为0.93g.·mL-1，过氧化苯甲酰分子量为242。计算:(1)甲基丙烯酸甲酯在60°C下的k2p/kt值;(2)动力学链长v;(3)歧化终止和偶合终止所占的比例。
若在1000mL甲基丙烯酸甲酯中加入0.242g过氧化苯甲酰，于60°C下聚合，反应 1.5h得聚合物30g，测得其数均分子量为831500，已知60°C过氧化苯甲酰的半衰期为48h，引发效率f= 0.8，CI= 0.02，CM=0.1X10-4，甲基丙烯酸甲酯的密度为0.93g.·mL-1，过氧化苯甲酰分子量为242。计算:(1)甲基丙烯酸甲酯在60°C下的k2p/kt值;(2)动力学链长v;(3)歧化终止和偶合终止所占的比例。
题目解答
答案
答:
解析
步骤 1：计算甲基丙烯酸甲酯的物质的量浓度
甲基丙烯酸甲酯的密度为0.93g/mL，因此1000mL甲基丙烯酸甲酯的质量为0.93g/mL × 1000mL = 930g。甲基丙烯酸甲酯的摩尔质量为100g/mol，因此其物质的量为930g / 100g/mol = 9.3mol。甲基丙烯酸甲酯的物质的量浓度为9.3mol / 1L = 9.3mol/L。
步骤 2：计算过氧化苯甲酰的浓度
过氧化苯甲酰的分子量为242g/mol，因此0.242g过氧化苯甲酰的物质的量为0.242g / 242g/mol = 0.001mol。过氧化苯甲酰的浓度为0.001mol / 1L = 0.001mol/L。
步骤 3：计算过氧化苯甲酰的分解速率常数
过氧化苯甲酰的半衰期为48h，因此分解速率常数为k3 = 0.693 / (48h × 3600s/h) = 4×10^(-6)s^(-1)。
步骤 4：计算甲基丙烯酸甲酯的转化率
反应1.5h得聚合物30g，因此反应掉单体量为30g，反应1.5h的转化率为30g / 930g = 3.22%。
步骤 5：计算k2p/kt值
根据公式ln(1/(1-C)) = kn(0.8×0.001×4×10^(-6)/k)^1/2×1.5×3600，代入C=0.0322，解得k2p/kt = 0.1071。
步骤 6：计算动力学链长v
根据公式R1 = 2k3[1]，R2 = k2(fk1/k1)^1/2[1][M]，代入k2p/kt = 0.1071，[M] = 9.3mol/L，[1] = 0.001mol/L，f = 0.8，k3 = 4×10^(-6)s^(-1)，解得v = 8799。
步骤 7：计算歧化终止和偶合终止所占的比例
根据公式1/Xn = (c/2 + D)/2 + Cn + C1[n]/[M]，代入Xn = 831500/100 = 8315，[n] = 1×10^(-3)mol/L，[M] = 9.3mol/L，Cn = 0.02，C1 = 0.1×10^(-4)，解得c = 0.098，D = 0.902。歧化终止所占比例为9.8%，偶合终止所占的比例为90.2%。
甲基丙烯酸甲酯的密度为0.93g/mL，因此1000mL甲基丙烯酸甲酯的质量为0.93g/mL × 1000mL = 930g。甲基丙烯酸甲酯的摩尔质量为100g/mol，因此其物质的量为930g / 100g/mol = 9.3mol。甲基丙烯酸甲酯的物质的量浓度为9.3mol / 1L = 9.3mol/L。
步骤 2：计算过氧化苯甲酰的浓度
过氧化苯甲酰的分子量为242g/mol，因此0.242g过氧化苯甲酰的物质的量为0.242g / 242g/mol = 0.001mol。过氧化苯甲酰的浓度为0.001mol / 1L = 0.001mol/L。
步骤 3：计算过氧化苯甲酰的分解速率常数
过氧化苯甲酰的半衰期为48h，因此分解速率常数为k3 = 0.693 / (48h × 3600s/h) = 4×10^(-6)s^(-1)。
步骤 4：计算甲基丙烯酸甲酯的转化率
反应1.5h得聚合物30g，因此反应掉单体量为30g，反应1.5h的转化率为30g / 930g = 3.22%。
步骤 5：计算k2p/kt值
根据公式ln(1/(1-C)) = kn(0.8×0.001×4×10^(-6)/k)^1/2×1.5×3600，代入C=0.0322，解得k2p/kt = 0.1071。
步骤 6：计算动力学链长v
根据公式R1 = 2k3[1]，R2 = k2(fk1/k1)^1/2[1][M]，代入k2p/kt = 0.1071，[M] = 9.3mol/L，[1] = 0.001mol/L，f = 0.8，k3 = 4×10^(-6)s^(-1)，解得v = 8799。
步骤 7：计算歧化终止和偶合终止所占的比例
根据公式1/Xn = (c/2 + D)/2 + Cn + C1[n]/[M]，代入Xn = 831500/100 = 8315，[n] = 1×10^(-3)mol/L，[M] = 9.3mol/L，Cn = 0.02，C1 = 0.1×10^(-4)，解得c = 0.098，D = 0.902。歧化终止所占比例为9.8%，偶合终止所占的比例为90.2%。