题目
在十堰市(经纬度取32^circmathrm(N)，110^circmathrm(E))，恒显星区内天体的赤纬delta geq _______度，北极星的地平高度为 _______度。(请填阿拉伯数字)
在十堰市(经纬度取$32^\circ\mathrm{N}$，$110^\circ\mathrm{E}$)，恒显星区内天体的赤纬$\delta \geq$ _______度，北极星的地平高度为 _______度。(请填阿拉伯数字)
题目解答
答案
根据恒显星区的定义，对于纬度φ = 32°N，恒显星区条件为：
\[
\delta \geq 90^\circ - \phi = 90^\circ - 32^\circ = 58^\circ
\]
北极星的赤纬δ = 90°，其地平高度为：
\[
h = \phi = 32^\circ
\]
因此，恒显星区内天体的赤纬应满足δ ≥ 58°，北极星的地平高度为32°。
答案：
恒显星区内天体的赤纬δ ≥ 58°。
北极星的地平高度为32°。
解析
本题主要考查天文学中恒显星区和北极星地平高度的相关知识。解题的关键在于理解恒显星区的定义以及北极星地平高度与当地纬度的关系。
- 计算恒显星区内天体的赤纬：
- 恒显星区是指在地球上某一地点，永远不会落下的恒星所在的区域。对于纬度为$\varphi$的地方，恒显星区内天体的赤纬$\delta$满足$\delta \geq 90^{\circ}-\varphi$。
- 已知十堰市的纬度$\varphi = 32^{\circ}\mathrm{N}$，将其代入公式可得：
$\delta \geq 90^{\circ}- 32^{\circ}=58^{\circ}$
- 计算北极星的地平高度：
- 北极星的赤纬约为$90^{\circ}$，在北半球，北极星的地平高度$h$等于当地的地理纬度$\varphi$。
- 因为十堰市纬度$\varphi = 32^{\circ}\mathrm{N}$，所以北极星的地平高度$h = 32^{\circ}$。