题目
某河水文站实测的水位变化过程如表1.8所示,分别用算术平均法和面积包围法计算该站7月5日的日平均水位。表1-8某水文站水位变化过程7月4日7月5日7月6日20时2时8时12时16时18时20时4时水位Z(m)20.419.818.617.518.217.819.221.0
某河水文站实测的水位变化过程如表1.8所示,分别用算术平均法和面积包围法计算该站7月5日的日平均水位。表1-8某水文站水位变化过程7月4日7月5日7月6日20时2时8时12时16时18时20时4时水位Z(m)20.419.818.617.518.217.819.221.0
题目解答
答案
根据给定的水位变化过程表格，我们需要计算该站7月5日的日平均水位，分别使用算术平均法和面积包围法。算术平均法：将7月5日的水位数据相加，并除以观测次数。水位数据为：19.8m、18.6m、17.5m、18.2m、17.8m、19.2m、21.0m(19.8+18.6+17.5+18.2+17.8+19.2+21.0)/7≈18.7714m因此，用算术平均法计算得到该站7月5日的日平均水位约为18.7714米。面积包围法：通过线性插值的方法计算出7月5日的日平均水位。根据表格中的数据，可以看出7月5日的水位在18.2m和17.8m之间变化，我们可以将其视为一个矩形的面积，并计算出矩形面积的平均值。矩形的上底为18.2m，下底为17.8m，高为1天的时间间隔（例如从20时到4时，间隔为8小时）。矩形面积为：(18.2+17.8)*1/2=18m²因此，用面积包围法计算得到该站7月5日的日平均水位约为18米。请注意，以上计算是基于给定的数据进行的，实际情况可能还受到其他因素的影响，这只是一种近似计算方法。
解析
步骤 1：算术平均法
算术平均法是将一天内所有观测到的水位值相加，然后除以观测次数，得到日平均水位。
步骤 2：面积包围法
面积包围法是通过将一天内水位变化的曲线分割成多个小矩形，计算每个矩形的面积，然后将所有矩形的面积相加，再除以时间间隔，得到日平均水位。
步骤 3：计算
根据表1-8中的数据，7月5日的水位观测值为19.8m、18.6m、17.5m、18.2m、17.8m、19.2m、21.0m。
【答案】
# 算术平均法
(19.8 + 18.6 + 17.5 + 18.2 + 17.8 + 19.2 + 21.0) / 7 = 18.7714m
# 面积包围法
(19.8 + 18.6) / 2 * 6 + (18.6 + 17.5) / 2 * 6 + (17.5 + 18.2) / 2 * 6 + (18.2 + 17.8) / 2 * 6 + (17.8 + 19.2) / 2 * 6 + (19.2 + 21.0) / 2 * 6 = 18.7714m
算术平均法是将一天内所有观测到的水位值相加，然后除以观测次数，得到日平均水位。
步骤 2：面积包围法
面积包围法是通过将一天内水位变化的曲线分割成多个小矩形，计算每个矩形的面积，然后将所有矩形的面积相加，再除以时间间隔，得到日平均水位。
步骤 3：计算
根据表1-8中的数据，7月5日的水位观测值为19.8m、18.6m、17.5m、18.2m、17.8m、19.2m、21.0m。
【答案】
# 算术平均法
(19.8 + 18.6 + 17.5 + 18.2 + 17.8 + 19.2 + 21.0) / 7 = 18.7714m
# 面积包围法
(19.8 + 18.6) / 2 * 6 + (18.6 + 17.5) / 2 * 6 + (17.5 + 18.2) / 2 * 6 + (18.2 + 17.8) / 2 * 6 + (17.8 + 19.2) / 2 * 6 + (19.2 + 21.0) / 2 * 6 = 18.7714m