关系R和S如下图所示,试计算R÷S中有几个元组[1]。 R A B C D a b c d a b e f a b h k b d e f b d d l c k c d c k e f S C D c d e fA. 1B. 2C. 3D. 4

关系除法运算是数据库理论中的核心操作，用于找出关系R中满足特定条件的元组。本题的关键在于理解除法运算的定义：

1. 确定相关属性：S的属性为C、D，因此R÷S的结果属性为R中除去C、D后的属性（即A、B）。
2. 包含性判断：对于R中每个A、B的组合，其对应的C、D值集合必须包含S中所有C、D的组合。

破题关键：

• 分组遍历：按A、B分组，统计每组的C、D值是否覆盖S中的所有组合。
• 排除干扰项：注意排除C、D值不完整的A、B组合。

步骤1：提取S的C、D组合

S的元组为：

因此，S的C、D组合为{(c,d), (e,f)}。

步骤2：按A、B分组R的元组

R的元组按A、B分组如下：

• (a,b)：对应C、D为{(c,d), (e,f), (h,k)}
• (b,d)：对应C、D为{(e,f), (d,l)}
• (c,k)：对应C、D为{(c,d), (e,f)}

步骤3：判断每组是否包含S的所有组合

• (a,b)：包含{(c,d), (e,f)} → 满足条件
• (b,d)：缺少(c,d) → 不满足
• (c,k)：包含{(c,d), (e,f)} → 满足条件

结论：满足条件的A、B组合有2个，即(a,b)和(c,k)。