题目
4-10 图示抽水机功率为 =14.7kW, 效率为 eta =75% , 将密度 rho 0-900kg/(m)^3 的油从-|||-油库送入密闭油箱。已知管道直径 =150mm, 油的流量 =0.14(m)^3/s, 抽水机进口B处真-|||-空表指示为 -3m 水柱高,假定自抽水机至油箱的水头损失为 h=2.3m 油柱高,问此时油箱-|||-内A点的压强为多少?-|||-A-|||-不 油箱-|||-自-|||-" 抽水机-|||-Q-|||-真空表 B-|||-d-|||-油库-|||-题 4-10 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算抽水机的有效功率
抽水机的功率为 P=14.7kW，效率为 $\eta =75\%$，因此抽水机的有效功率为：
$$ P_{有效} = P \times \eta = 14.7kW \times 0.75 = 11.025kW $$
步骤 2：计算油的流速
已知油的流量 $Q=0.14{m}^{3}/s$，管道直径 d=150mm=0.15m，因此油的流速为：
$$ v = \frac{Q}{A} = \frac{Q}{\pi d^2/4} = \frac{0.14}{\pi \times (0.15)^2/4} = 7.46m/s $$
步骤 3：计算油的动能
油的动能为：
$$ E_{动能} = \frac{1}{2} \rho Q v^2 = \frac{1}{2} \times 900 \times 0.14 \times (7.46)^2 = 3465.6J/s $$
步骤 4：计算油的势能
油的势能为：
$$ E_{势能} = \rho Q g h = 900 \times 0.14 \times 9.81 \times 2.3 = 2865.6J/s $$
步骤 5：计算油的总能量
油的总能量为：
$$ E_{总} = E_{动能} + E_{势能} = 3465.6J/s + 2865.6J/s = 6331.2J/s $$
步骤 6：计算油箱内A点的压强
油箱内A点的压强为：
$$ P_{A} = \frac{E_{总}}{Q} = \frac{6331.2}{0.14} = 45222.9Pa $$
由于抽水机进口B处真空表指示为 -3m 水柱高，因此油箱内A点的压强为：
$$ P_{A} = 45222.9Pa - 3 \times 9.81 \times 900 = 13190Pa $$
抽水机的功率为 P=14.7kW，效率为 $\eta =75\%$，因此抽水机的有效功率为：
$$ P_{有效} = P \times \eta = 14.7kW \times 0.75 = 11.025kW $$
步骤 2：计算油的流速
已知油的流量 $Q=0.14{m}^{3}/s$，管道直径 d=150mm=0.15m，因此油的流速为：
$$ v = \frac{Q}{A} = \frac{Q}{\pi d^2/4} = \frac{0.14}{\pi \times (0.15)^2/4} = 7.46m/s $$
步骤 3：计算油的动能
油的动能为：
$$ E_{动能} = \frac{1}{2} \rho Q v^2 = \frac{1}{2} \times 900 \times 0.14 \times (7.46)^2 = 3465.6J/s $$
步骤 4：计算油的势能
油的势能为：
$$ E_{势能} = \rho Q g h = 900 \times 0.14 \times 9.81 \times 2.3 = 2865.6J/s $$
步骤 5：计算油的总能量
油的总能量为：
$$ E_{总} = E_{动能} + E_{势能} = 3465.6J/s + 2865.6J/s = 6331.2J/s $$
步骤 6：计算油箱内A点的压强
油箱内A点的压强为：
$$ P_{A} = \frac{E_{总}}{Q} = \frac{6331.2}{0.14} = 45222.9Pa $$
由于抽水机进口B处真空表指示为 -3m 水柱高，因此油箱内A点的压强为：
$$ P_{A} = 45222.9Pa - 3 \times 9.81 \times 900 = 13190Pa $$