题目
如图示水平放置的有压涵管,直径d=1.8,长L=103,出口底部高程,上、下游水位分别为,,涵管水头损失(水柱),求涵内的流速及泄流量。
如图示水平放置的有压涵管,直径d=1.8
,长L=103,出口底部高程
,上、下游水位分别为
,
,涵管水头损失
(水柱),求涵内的流速及泄流量。
题目解答
答案
解:列1-1,2-2断面能量方程,取
=
=1
解析
步骤 1：确定能量方程
根据伯努利方程，对于水平放置的有压涵管，可以列出1-1和2-2断面的能量方程。由于涵管水平放置，所以动能和势能的转换可以忽略，只考虑水头损失。方程为：
${V}_{1}+0+0={V}_{2}+0+\dfrac {{{V}_{2}}^{2}}{2g}+{h}_{\omega }$
步骤 2：计算流速
根据已知条件，代入方程求解流速${V}_{2}$。已知${V}_{1}=118.5m$，${V}_{2}=98.50m$，${h}_{\omega }=12m$，代入方程得：
${V}_{2}=\sqrt {2g({V}_{1}-{V}_{2}-{h}_{\omega })}=\sqrt {2g(118.5-98.5-12)}$
步骤 3：计算泄流量
根据流速${V}_{2}$和涵管直径d，计算泄流量Q。已知直径d=1.8m，代入公式$Q=A{V}_{2}=\dfrac {\pi }{4}{d}^{2}{V}_{2}$计算泄流量。
根据伯努利方程，对于水平放置的有压涵管，可以列出1-1和2-2断面的能量方程。由于涵管水平放置，所以动能和势能的转换可以忽略，只考虑水头损失。方程为：
${V}_{1}+0+0={V}_{2}+0+\dfrac {{{V}_{2}}^{2}}{2g}+{h}_{\omega }$
步骤 2：计算流速
根据已知条件，代入方程求解流速${V}_{2}$。已知${V}_{1}=118.5m$，${V}_{2}=98.50m$，${h}_{\omega }=12m$，代入方程得：
${V}_{2}=\sqrt {2g({V}_{1}-{V}_{2}-{h}_{\omega })}=\sqrt {2g(118.5-98.5-12)}$
步骤 3：计算泄流量
根据流速${V}_{2}$和涵管直径d，计算泄流量Q。已知直径d=1.8m，代入公式$Q=A{V}_{2}=\dfrac {\pi }{4}{d}^{2}{V}_{2}$计算泄流量。