题目
12.理想气体反应 (H)_(3)OH(g)=!=!= HCHO(g)+(H)_(2)(g), 已知各物质在298K的热力学数据如下-|||-表所示:-|||-物质 (Delta )_(1)(H)_(m)^theta (298K)/(kJcdot (mol)^-1) _(n)_(n)_(n)_(n)_(n)_(n)_(n)_(n)_(n)_(n)_(n)_(n)_(n),m(298K)/(Jcdot (K)^-1cdot (mol)^-1)-|||-CH3OH(g) -201.2 20.4-|||-HCHO(g) -115.9 18.8-|||-H2(g) 0 29.1-|||-试计算:298K和600K时反应的标准摩尔焓变 Delta (H)^+
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算298K时反应的标准摩尔焓变
根据热力学数据，反应的标准摩尔焓变 $\Delta {H}_{m}^{\theta }$ 可以通过反应物和生成物的标准摩尔生成焓的差值来计算。对于反应 $C{H}_{3}OH(g)\rightleftharpoons HCHO(g)+{H}_{2}(g)$，标准摩尔焓变 $\Delta {H}_{m}^{\theta }$ 可以表示为：
$$\Delta {H}_{m}^{\theta } = \sum \Delta {H}_{f}^{\theta }(\text{生成物}) - \sum \Delta {H}_{f}^{\theta }(\text{反应物})$$
其中，$\Delta {H}_{f}^{\theta }$ 表示标准摩尔生成焓。根据题目给出的数据，可以计算出：
$$\Delta {H}_{m}^{\theta } = (-115.9 + 0) - (-201.2) = 85.3 kJ\cdot {mol}^{-1}$$
步骤 2：计算600K时反应的标准摩尔焓变
根据基尔霍夫定律，反应的标准摩尔焓变 $\Delta {H}_{m}^{\theta }$ 随温度的变化可以表示为：
$$\Delta {H}_{m}^{\theta }(T) = \Delta {H}_{m}^{\theta }(T_{0}) + \int_{T_{0}}^{T} \Delta {C}_{p,m}^{\theta } dT$$
其中，$\Delta {C}_{p,m}^{\theta }$ 表示反应的标准摩尔定压热容变化。根据题目给出的数据，可以计算出：
$$\Delta {C}_{p,m}^{\theta } = 18.8 + 29.1 - 20.4 = 27.5 J\cdot {K}^{-1}\cdot {mol}^{-1}$$
因此，600K时反应的标准摩尔焓变可以表示为：
$$\Delta {H}_{m}^{\theta }(600K) = 85.3 + 27.5 \times (600 - 298) \times 10^{-3} = 93.6 kJ\cdot {mol}^{-1}$$
根据热力学数据，反应的标准摩尔焓变 $\Delta {H}_{m}^{\theta }$ 可以通过反应物和生成物的标准摩尔生成焓的差值来计算。对于反应 $C{H}_{3}OH(g)\rightleftharpoons HCHO(g)+{H}_{2}(g)$，标准摩尔焓变 $\Delta {H}_{m}^{\theta }$ 可以表示为：
$$\Delta {H}_{m}^{\theta } = \sum \Delta {H}_{f}^{\theta }(\text{生成物}) - \sum \Delta {H}_{f}^{\theta }(\text{反应物})$$
其中，$\Delta {H}_{f}^{\theta }$ 表示标准摩尔生成焓。根据题目给出的数据，可以计算出：
$$\Delta {H}_{m}^{\theta } = (-115.9 + 0) - (-201.2) = 85.3 kJ\cdot {mol}^{-1}$$
步骤 2：计算600K时反应的标准摩尔焓变
根据基尔霍夫定律，反应的标准摩尔焓变 $\Delta {H}_{m}^{\theta }$ 随温度的变化可以表示为：
$$\Delta {H}_{m}^{\theta }(T) = \Delta {H}_{m}^{\theta }(T_{0}) + \int_{T_{0}}^{T} \Delta {C}_{p,m}^{\theta } dT$$
其中，$\Delta {C}_{p,m}^{\theta }$ 表示反应的标准摩尔定压热容变化。根据题目给出的数据，可以计算出：
$$\Delta {C}_{p,m}^{\theta } = 18.8 + 29.1 - 20.4 = 27.5 J\cdot {K}^{-1}\cdot {mol}^{-1}$$
因此，600K时反应的标准摩尔焓变可以表示为：
$$\Delta {H}_{m}^{\theta }(600K) = 85.3 + 27.5 \times (600 - 298) \times 10^{-3} = 93.6 kJ\cdot {mol}^{-1}$$