3-3 分数3 用递归函数[1]实现n!本题要求定义一个递归函数fact(n)，计算非负整数n的阶乘，其中n的类型是int，函数类型是double。[ C++ ]1 double fact(int n)2 {3456789101112}131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141

Question

题目

3-3 分数3 用递归函数[1]实现n!本题要求定义一个递归函数fact(n)，计算非负整数n的阶乘，其中n的类型是int，函数类型是double。[ C++ ]1 double fact(int n)2 {3456789101112}131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141

3-3 分数3 用递归函数^[1]实现n! 本题要求定义一个递归函数fact(n)，计算非负整数n的阶乘，其中n的类型是int，函数类型是double。 [ C++ ] 1 double fact(int n) 2 { 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 } 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141

Answer 1

这是一道关于使用递归函数计算阶乘的C++编程题。我们需要根据题目给出的函数框架，填入缺失的代码以实现计算非负整数 $n$ 的阶乘。

推理过程：

理解阶乘的递归定义：
非负整数 $n$ 的阶乘（记作 $n!$）可以通过递归方式定义：
- 基准情况（Base Case）：当 $n = 0$ 或 $n = 1$ 时，$n! = 1$。
- 递归步骤（Recursive Step）：当 $n > 1$ 时，$n! = n \times (n-1)!$。
分析给定的C++函数结构：
```
double fact(int n)
{
    double result;
    if (__________) {
        __________;
    } else {
        __________;
    }
    return result;
}
```
函数接收一个 int 类型的参数 n，返回一个 double 类型的结果。函数内部定义了一个 double 类型的变量 result 用于存储最终的计算结果。
确定 if 语句的条件（第一个空）：
我们需要在 if 语句中处理递归的基准情况，也就是递归的终止条件。对于阶乘，当 $n$ 等于 0 或 1 时，结果都是 1。因此，条件可以写成 n == 0 或者 n == 1。考虑到题目要求计算“非负整数”，使用 n == 0 或 n == 1 都可以作为递归的出口。
确定 if 语句块内的操作（第二个空）：
如果满足基准情况（即 $n$ 为 0 或 1），阶乘的结果是 1。我们需要将这个结果赋值给变量 result，以便后续返回。因此，这里应填入 result = 1。
确定 else 语句块内的操作（第三个空）：
如果不满足基准情况（即 $n > 1$），我们需要执行递归计算。根据公式 $n! = n \times (n-1)!$，当前结果应该是 $n$ 乘以调用自身函数 fact(n-1) 的结果。因此，这里应填入 result = n * fact(n - 1)。

最终答案：

根据以上推理，代码中的三个空应分别填入：

第一空（if 条件）： n == 0 或 n == 1
第二空（if 块内）： result = 1
第三空（else 块内）： result = n * fact(n - 1)

题目解答

答案

解析