中国大学MOOC: 运转中的离心泵,若将出口阀门关小,则泵的扬程变大,轴功率变小,泵入口处真空表的读数变大。
题目解答
答案
解析
本题考查离心泵的工作原理以及出口阀门开度对泵的扬程、轴功率和入口真空度的影响。解题思路是分别分析出口阀门关小后对扬程、轴功率和入口真空度的影响,再与题目描述进行对比判断对错。
1. 分析出口阀门关小对扬程的影响
离心泵的扬程 $H$ 与流量 $Q$ 之间存在一定的关系,通常可以用离心泵的特性曲线来描述。离心泵的特性曲线表明,当出口阀门关小,流量 $Q$ 减小时,扬程 $H$ 会增大。这是因为阀门关小,管路阻力增大,泵需要提供更高的能量来克服阻力,从而使液体提升到更高的高度,所以扬程变大这一描述是正确的。
2. 分析出口阀门关小对轴功率的影响
离心泵的轴功率 $P$ 与流量 $Q$ 也有关系。轴功率的计算公式为 $P=\frac{\rho gQH}{\eta}$,其中 $\rho$ 是液体密度,$g$ 是重力加速度,$Q$ 是流量,$H$ 是扬程,$\eta$ 是泵的效率。当出口阀门关小,流量 $Q$ 减小,虽然扬程 $H$ 有所增大,但由于流量 $Q$ 减小的影响更为显著,所以轴功率 $P$ 会减小。因此,轴功率变小这一描述是正确的。
3. 分析出口阀门关小对泵入口处真空表读数的影响
泵入口处真空表的读数反映了泵入口处的压力情况。当出口阀门关小,流量 $Q$ 减小,泵对液体做功的能力相对减弱,液体在泵入口处的流速降低,根据伯努利方程 $p_1+\frac{1}{2}\rho v_1^2+\rho gh_1 = p_2+\frac{1}{2}\rho v_2^2+\rho gh_2$(在本题中,可近似认为 $h_1 = h_2$),流速 $v$ 减小,压力 $p$ 会增大,即泵入口处的压力升高,那么真空表的读数会变小,而不是变大。所以泵入口处真空表的读数变大这一描述是错误的。
由于题目中“泵入口处真空表的读数变大”这一描述错误,所以整个命题是错误的。