题目
如图所示某电梯传动装置中采用蜗杆传动，电机功率P=10kW，转速n1=970r/min，蜗杆传动参数z1=2；z2=60；直径系数q=8；总效率eta;=0.8，m=8，右旋蜗杆，试计算： （1）电梯上升时，标出电机转向； （2）标出蜗杆所受各力的方向； （3）计算蜗轮所受各力大小。 卷篱-|||-.轮轮-|||-G 吨动机-|||-m + square
如图所示某电梯传动装置中采用蜗杆传动，电机功率P=10kW，转速n1=970r/min，蜗杆传动参数z1=2；z2=60；直径系数q=8；总效率eta;=0.8，m=8，右旋蜗杆，试计算： （1）电梯上升时，标出电机转向； （2）标出蜗杆所受各力的方向； （3）计算蜗轮所受各力大小。 
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定电机转向
电梯上升时，需要蜗轮带动卷筒上升，因此蜗杆需要逆时针旋转，电机转向箭头应向上。
步骤 2：标出蜗杆所受各力的方向
蜗杆所受各力的方向如下：
- ${F}_{{Q}_{1}}$：蜗杆的轴向力，方向与蜗杆轴线平行，指向蜗轮。
- ${F}_{{l}_{1}}$：蜗杆的圆周力，方向与蜗杆的圆周方向相反。
- ${F}_{{a}_{1}}$：蜗杆的径向力，方向垂直于蜗杆轴线，指向蜗轮。
步骤 3：计算蜗轮所受各力大小
首先计算蜗杆的转矩${T}_{1}$：
${T}_{1}=9550000\dfrac {P}{{n}_{1}}=9550000\times \dfrac {10}{970}=98454N\cdot m$
然后计算蜗轮所受各力大小：
- ${F}_{{Q}_{2}}={F}_{n}=\dfrac {2{T}_{1}}{mq}=\dfrac {2\times 98454}{8\times 8}=3077N$
- ${F}_{{l}_{2}}=\dfrac {2{I}_{i}n}{m{I}_{2}}=\dfrac {2\times 98454\times 30\times 0.8}{8\times 60}=9845N$
- ${F}_{{a}_{2}}={F}_{{a}_{2}}\cdot \tan a=9845\tan {20}^{\circ }=3583N$
电梯上升时，需要蜗轮带动卷筒上升，因此蜗杆需要逆时针旋转，电机转向箭头应向上。
步骤 2：标出蜗杆所受各力的方向
蜗杆所受各力的方向如下：
- ${F}_{{Q}_{1}}$：蜗杆的轴向力，方向与蜗杆轴线平行，指向蜗轮。
- ${F}_{{l}_{1}}$：蜗杆的圆周力，方向与蜗杆的圆周方向相反。
- ${F}_{{a}_{1}}$：蜗杆的径向力，方向垂直于蜗杆轴线，指向蜗轮。
步骤 3：计算蜗轮所受各力大小
首先计算蜗杆的转矩${T}_{1}$：
${T}_{1}=9550000\dfrac {P}{{n}_{1}}=9550000\times \dfrac {10}{970}=98454N\cdot m$
然后计算蜗轮所受各力大小：
- ${F}_{{Q}_{2}}={F}_{n}=\dfrac {2{T}_{1}}{mq}=\dfrac {2\times 98454}{8\times 8}=3077N$
- ${F}_{{l}_{2}}=\dfrac {2{I}_{i}n}{m{I}_{2}}=\dfrac {2\times 98454\times 30\times 0.8}{8\times 60}=9845N$
- ${F}_{{a}_{2}}={F}_{{a}_{2}}\cdot \tan a=9845\tan {20}^{\circ }=3583N$