题目
79在101325Pa下293K和313K时CO2气体在1kg水中分别可溶解1.7×10-3kg和1×10-3kg如果用只能受202650Pa的瓶子充装含CO的饮料,则在293K时,CO的最大压力应为多少时才能保证这种瓶装饮料可以在313K条件下安全存放?设溶质服从亨利定律,CO的摩尔质量为0.044
79在101325Pa下293K和313K时CO2气体在1kg水中分别可溶解1.7×10-3kg和1×10-3kg
如果用只能受202650Pa的瓶子充装含CO的饮料,则在293K时,CO的最大压力应为多少时
才能保证这种瓶装饮料可以在313K条件下安全存放?设溶质服从亨利定律,CO的摩尔质量为
0.044
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算亨利常数k(293K)
根据亨利定律，$k(293K) = \frac{p(CO_2)}{b(CO_2)}$，其中$p(CO_2)$是CO2的分压，$b(CO_2)$是CO2的摩尔浓度。在293K时，$p(CO_2) = 101325Pa$，$b(CO_2) = \frac{1.7 \times 10^{-3}kg}{0.044kg/mol} = 0.0386mol/kg$。因此，$k(293K) = \frac{101325Pa}{0.0386mol/kg} = 2.623 \times 10^6Pa \cdot mol^{-1} \cdot kg$。
步骤 2：计算亨利常数k(313K)
在313K时，$p(CO_2) = 101325Pa$，$b(CO_2) = \frac{1.0 \times 10^{-3}kg}{0.044kg/mol} = 0.0227mol/kg$。因此，$k(313K) = \frac{101325Pa}{0.0227mol/kg} = 4.458 \times 10^6Pa \cdot mol^{-1} \cdot kg$。
步骤 3：计算313K时的安全浓度b'(CO2)
为了保证饮料在313K时的安全存放，CO2的最大压力应为202650Pa。根据亨利定律，$b'(CO2) = \frac{p(CO_2)}{k(313K)} = \frac{202650Pa}{4.458 \times 10^6Pa \cdot mol^{-1} \cdot kg} = 0.04545mol/kg$。
步骤 4：计算293K时的安全压力p'(CO2)
在293K时，相应的安全压力为$p'(CO2) = k(293K) \cdot b'(CO2) = 2.623 \times 10^6Pa \cdot mol^{-1} \cdot kg \cdot 0.04545mol/kg = 119242Pa$。
根据亨利定律，$k(293K) = \frac{p(CO_2)}{b(CO_2)}$，其中$p(CO_2)$是CO2的分压，$b(CO_2)$是CO2的摩尔浓度。在293K时，$p(CO_2) = 101325Pa$，$b(CO_2) = \frac{1.7 \times 10^{-3}kg}{0.044kg/mol} = 0.0386mol/kg$。因此，$k(293K) = \frac{101325Pa}{0.0386mol/kg} = 2.623 \times 10^6Pa \cdot mol^{-1} \cdot kg$。
步骤 2：计算亨利常数k(313K)
在313K时，$p(CO_2) = 101325Pa$，$b(CO_2) = \frac{1.0 \times 10^{-3}kg}{0.044kg/mol} = 0.0227mol/kg$。因此，$k(313K) = \frac{101325Pa}{0.0227mol/kg} = 4.458 \times 10^6Pa \cdot mol^{-1} \cdot kg$。
步骤 3：计算313K时的安全浓度b'(CO2)
为了保证饮料在313K时的安全存放，CO2的最大压力应为202650Pa。根据亨利定律，$b'(CO2) = \frac{p(CO_2)}{k(313K)} = \frac{202650Pa}{4.458 \times 10^6Pa \cdot mol^{-1} \cdot kg} = 0.04545mol/kg$。
步骤 4：计算293K时的安全压力p'(CO2)
在293K时，相应的安全压力为$p'(CO2) = k(293K) \cdot b'(CO2) = 2.623 \times 10^6Pa \cdot mol^{-1} \cdot kg \cdot 0.04545mol/kg = 119242Pa$。