题目
对某目标进行射击，直至命中目标为止，设：_(i)=(第i次射击击中目标)，i=1,2,...,A=(击中目标)，_(i)=(前j次击中目标)，j=1,2,...,则下列表达式中正确的是（ ）A._(i)=B._(i)=C._(i)=D._(i)=
对某目标进行射击，直至命中目标为止，设：
{第i次射击击中目标}，i=1,2,...,A={击中目标}，
{前j次击中目标}，j=1,2,...,则下列表达式中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
【答案】：D
【解析】：
由题得：
因此，选D
解析
步骤 1：理解事件定义
${A}_{i}=${第i次射击击中目标}，表示在第i次射击时击中目标。
${B}_{k}=${前k次射击中至少有一次击中目标}，表示在前k次射击中至少有一次击中目标。
步骤 2：分析事件${B}_{k}$
${B}_{k}$表示在前k次射击中至少有一次击中目标，即${B}_{k}={A}_{1}\cup {A}_{2}\cup...\cup {A}_{k}$，表示在第1次、第2次、...、第k次射击中至少有一次击中目标。
步骤 3：选择正确的表达式
根据步骤2的分析，${B}_{k}={A}_{1}\cup {A}_{2}\cup...\cup {A}_{k}$，即${B}_{k}=\bigcup_{i=1}^{k}{A}_{i}$，因此选项D是正确的。
${A}_{i}=${第i次射击击中目标}，表示在第i次射击时击中目标。
${B}_{k}=${前k次射击中至少有一次击中目标}，表示在前k次射击中至少有一次击中目标。
步骤 2：分析事件${B}_{k}$
${B}_{k}$表示在前k次射击中至少有一次击中目标，即${B}_{k}={A}_{1}\cup {A}_{2}\cup...\cup {A}_{k}$，表示在第1次、第2次、...、第k次射击中至少有一次击中目标。
步骤 3：选择正确的表达式
根据步骤2的分析，${B}_{k}={A}_{1}\cup {A}_{2}\cup...\cup {A}_{k}$，即${B}_{k}=\bigcup_{i=1}^{k}{A}_{i}$，因此选项D是正确的。